正交试验设计(混合水平).pptVIP

第6讲（3） 正交试验设计 1) 混合水平的正交试验设计 混合水平正交表及其用法 混合水平正交表就是各因素水平数不完全相等的正交表，如L8(41?24)，这张表有8行，5列，表示要做8次试验，最多可安排5个因素，其中1个是4水平的，4个是2水平的。 例 某农科站进行品种试验。共有4个因素：A(品种)、B(氮肥量)、C(氮、磷、钾肥比例)、D(规格)。因素A是4水平的，另外3个因素都是2水平的，具体数据如表所示。试验指标是产量，数值越大越好。试用混合水平正交表安排试验，找出最好的试验方案。 从表中看出，因素A的极差最大，因此因素A对试验的影响最大，并且以取2水平为好；因素B的极差仅次于因素A，对试验的影响比因素A小，也是以取2水平为好；因素C、D的极差都很小，对试验的影响也就很小，都是以取2水平为好。总的说来，试验方案应以A2B2C2D2为好。 2)拟水平法 拟水平法 在没有合适的混合水平正交表可用时，可以对因素虚拟水平，将水平少的因素归入水平多的因素正交表中处理。 例 今有某一试验，试验指标只有一个，它的数值越小越好，这个试验有4个因素A、B、C、D，其中因素A是2水平的，其余因素都是3水平的，具体数据如表所示。试对试验结果进行分析，找出最好的试验方案。 (采用L9(34)) 从表中的极差看出，因素D对试验的影响最大，取第3水平最好；其次是因素A取第3水平为好；再者是因素C，取第1水平为好；因素 B的影响最小，取第1水平为好。总的来说，这实验的最优方案是A3B1B1D3。 4 有交互作用的正交试验设计 在多因素试验中，各因素不仅各自独立地起作用，而且各因素还联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平改变时对试验的指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就是因素的交互作用。因素A和因素B的交互作用记为A?B。 1) 交互作用表 交互作用表 用正交表安排有交互作用的试验时，把两个因素的交互作用当成一个新的因素来看待，让它占有一列，叫交互作用列。交互作用列按交互作用表安排。 2)水平数相同 水平数相同有交互作用的正交试验设计 例 某产品的产量取决于3个因素A、B、C，每个因素都有2个水平，具体数据如表所示。每两个因素之间都有交互作用。试验指标为产量，越高越好，试安排试验，并分析试验结果，找出最好的方案。(采用L8(27)) 交互作用表 从极差大小看出，影响最大的因素是C，取2水平为好，其次是A?B，取2水平为好，第三是因素A， 取1水平为好，第四是因素B， 取1水平为好。由于因素B影响较小，1水平和2水平差别不大，但考虑到A ?B是2水平好，它的影响比B大，所以因素B取2水平为好。A ?C、B ?C的极差很小，对试验的影响很小，忽略不计。综合分析考虑，最好的方案是C2A1B2。  对三个指标分别进行直观分析： 提取物得率： 因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2 综合平衡：A3B2C3 ③综合平衡原则： 次服从主（首先满足主要指标或因素） 少数服从多数 降低消耗、提高效率 ④综合平衡特点： 计算量大 信息量大 有时综合平衡难 （2）综合评分法 ①综合评分法： 根据各个指标的重要程度，对得出的试验结果进行分析，给每一个试验评出一个分数，作为这个试验的总指标 进行单指标试验结果的直观分析法 ②评分方法： 直接给出每一号试验结果的综合分数 对每号试验的每个指标分别评分，再求综合分 若各指标重要性相同：各指标的分数总和 若各指标重要性不相同：各指标的分数加权和 ③如何对每个指标评出分数 非数量性指标：依靠经验和专业知识给出分数 有时指标值本身就可以作为分数 ，如回收率、纯度等 用“隶属度”来表示分数 ： ④例 两个指标：取代度、酯化率 两个指标重要程度不同 综合分数＝取代度隶属度×0.4＋酯化率隶属度× 0.6 ⑤综合评分法特点 将多指标的问题，转换成了单指标的问题，计算量小 准确评分难 6.2.3 有交互作用的正交试验设计 （1）交互作用的判断 设有两个因素A和B ，各取两水平 在每个组合水平上做试验，根据试验结果判断 （2）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析 例： 3因素2水平 交互作用：A×B、A×C 指标：吸光度 ，越大越好 ①选表 应将交互作用看成因素 按5因素2水平选表：L8（27） ②表头设计 交互作用应该占有相应的列——交互作用列 交互作用列是不能随意安排 表头设计两种方法： 查交互作用表 查