平面任意力系的平衡.ppt

平面任意力系也是空间力系的特例 ， 设平面为Oxy平面，则各力在轴z上的投影及对轴x,y的力矩都恒等于零，即 平面任意力系平衡方程 平面任意力系平衡方程的基本形式的三个独立的平衡方程，可求解三个未知量。 平面任意力系的平衡及其特例（1） 多力矩形式 二力矩式： 三力矩式： A,B连线不垂直轴x。 A,B,C 三点不能共线。 例8：图示为叉车的钢叉简图，已知：货物均重为 q=1500N/m，h1=0.55m，h2=0.2m，l1=0.04m，l2=1.4m。试求约束A，B处的约束力。 解： ?Fix=0, FAx+FB=0 ?Fiy=0, FAy– FQ=0 FQ=ql2=2.1kN FQ FB=2.8kN, FAx= –2.8kN。 ?MAi=0, FB·h1–(l1+l2/2)FQ=0 FAy=FQ=2.1kN， ?MBi=0， –FAx ·h1+ (l1+l2/2)FQ=0 FAx= –2.8kN 如校核方程： ?MCi=0， 应满足。 如：二力矩: h2 h1 q l2 l1 A B FAx FAy FB C 平面任意力系也是空间力系的特例 ， 设平面为Oxy平面，则各力在轴z上的投影及对轴x,y的力矩都恒等于零，即 平面任意力系平衡方程 平面任意力系平衡方程的基本形式的三个独立的平衡方程，可求解三个未知量。 平面任意力系的平衡及其特例（2） 多力矩形式 二力矩式： 三力矩式： A,B连线不垂直轴x。 A,B,C 三点不能共线。 F1 F3 F F2 A C 例9：图示雨蓬结构，因雨蓬对称结构可简化为平面结构，自重不计，已知有力F作用，l=1m。试求三根支撑杆的约束力。 解： 试用三力矩方程 D 如校核方程： ?Fix=0， 应满足。 l l 4l F l C B A 特例1、平面汇交力系 ， 当平面中的各力的作用线均汇交于一点或利 用三力平衡汇交原理得到一交点，设该点为点O， 显然，各力对汇交点的矩恒为零， 即 独立平衡方程个数减少到两个，为 例10：圆柱物为确定圆心位置，置于光滑的燕尾槽内，已知：P=500N,j=60°,q=45°。试求：A、B点约束力。 解: x y 450 特例2、平面平行力系 ， 当平面内的各力相互平行，设均平行于轴y， 则各力在轴x上的投影恒等于零，即 独立的平衡方程式个数减到两个，为 特例3、平面力偶系 ， 平面力系的主矢为零，即 独立的平衡方程只有一个，即