华东师大版七年级数学下册单元评估卷：第10章 轴对称、平移与旋转含答案.docVIP

第10章 轴对称、平移与旋转 一、填空题(每小题5分,共25分) 1.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是　　　　. 2.如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌　　　　,AF与AE的关系是　　　　. 3.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于　　　　　. 4.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为　　　　　. 5.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯　　　　平方米. 二、选择题(每小题4分,共28分) 6.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是　(　　) 7.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是　(　　) 8.下列选项中能由左图平移得到的是　(　　) 9.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为　(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° 10.如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且 C′在BC上,则∠B′C′B的度数为　(　　) A.56° B.50° C.46° D.40° 11.如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为　(　　) A.50° B.60° C.70° D.80° 12.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为　(　　) A.13 B.3 C.4 D.6 三、解答题(共47分) 13.(10分)作平移后的图形,如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形. 14.(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点 △ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1. (2)计算出三角形ABC的面积. 15.(12分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD. 求证:(1)OA=OB.(2)AB∥CD. 16.(13分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上. (1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图. (2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图. 检测答案 一、填空题(每小题5分,共25分) 1.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是　　　　. 【解析】(1)可以通过平移得到,(2)无法通过以上三种变换得到,(3)可以通过轴对称变换得到,(4)可以通过旋转得到. 答案:(2) 2.如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌　　　　,AF与AE的关系是　　　　. 【解析】∵△ABF是△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后得到的, ∴△ADE≌△ABF,∠EAF=90°, ∴AE与AF相等且互相垂直. 答案:△ABF　相等且互相垂直 3.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于　　　　　. 答案:5π 4.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为　　　　　. 【解析】根据旋转的性质可知, ∠ACB=∠A′CB′=45°, 那么旋转角度的大小为∠ACA′ =180°-45°=135°. 答案:135° 5.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯　　　　平方米. 【解析】利用平移知识可得:所有台阶的水平距离的和正好与BC的长度相等,所有台阶的竖直高度的和与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4 =3.6(米). 所以购买地毯面积为3.6×3=10.8(平方米).