数学史的发展和其它学科有着许多相同的地方,即存在许多奇48.ppt

数学史上的几大奇观;一、尺规作图;古希腊认为，所有图形都是由直线和圆弧构成的，圆是最完美的图形。他们确信仅靠圆规和直尺就可以绘出图形来。他们还认为，依据少量假设，通过逻辑把握的东西最可靠。;如求线段AB的中点步骤为： 1、以A为圆心，以一适当的长度为半径画弧； 2、以B为圆心，以同样长度的半径画弧； 3、两弧交于两点，作两点连线，其与AB的交点即为AB的中点。;人们很快找到了正三、四、五、六边形的尺规作图的方法，然而在正七边形的尺规作图时，一直研究了2000多年！;17世纪，法国业余数学家费马提出了猜想：形如 Fi=22i+1 是素数！i=0,1,2,3,4时Fi是的确如此。而i=5时F5 是不是素数;则在差不多100年后才由伟大的欧拉证明它不是素数！ F5=641×6700417. 看来，验证一个大数是否为素数是一个多么困难的事啊！;迄今为止，人们只知道F1,F2,F3, F4, F5是素数。人们又猜想费马素数只有有限个，但仍是一个未解问题。;在欧拉之后60年，德国数学家高斯20岁时发现了正多边形的边数是费马素数时是可以用尺规作图的，并且得到一般性结论：正n边形可尺规作图的充分必要条件是：;由此我们知道正7边形是不可以尺规作图的！因为7不是费马素数。;而正17边形（属于高斯，80多页），正257边形（200多页）是可以用尺规作图的。高斯的墓碑上刻着一个正17边形。 大家可以验证3，5，17，257是否为费马素数。;古希腊流传下来的还有三大几何作图难题： 1、化圆为方： = 2、倍立方问题 ： = 3、三等分角问题。;它们的解决实际上都促进了几何与代数，也就是现在的解析几何的产生与发展。上述三个问题都是不可能的！ 1、化圆为方，因为π是超越无理数。是不可作几何量。;2、倍立方问题。因为 是不可作几何量。 3、三等分角问题。 以60度角为例， 可得到代数方程;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;二、解析几何与微积分;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;三、非欧几何;7G4D1z-wt!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)wt!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)ws!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)ws!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)vs#pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)vs#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-wt!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-wt!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)wt!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%rWkThPeMaJ7G4C1z-wt!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)wt!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)ws!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)vs!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)vs#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z