数学教学数学科教案设计.doc

數學教學_體積 設計/指導老師：劉桂玫 老師 教學演示: 詹蕙姍 PAGE 2 數學科教案設計─體積教學 教學領域 數學 教學 年級 五年十一班 教 學 時 間 總時間 教學節次 演示時間 教學單元 單元八 體積 200分鐘 共五節 40分鐘 教材來源 五上 數學 康軒版第九冊第八單元 設計者/ 教學者 詹蕙姍 教學節次 第一節 教學日期 2009 12 04(星期五) 教學 研 究 教 材 分 析 ◎本單元(第九冊第八單元)?以個別單位使用乘法簡化的點算方式描述體積。?使用中文簡記式描述長方體與正方體的體積。 ◎本單元(第九冊第八單元) ?以個別單位使用乘法簡化的點算方式描述體積。 ?使用中文簡記式描述長方體與正方體的體積。 ?認識1立方公尺。 ?知道立方公尺與立方公分之關係，並用此關係作整數化聚。 ?能算出簡單複合形體的體積。 ◎第十冊第五單元 ?認識容積概念，理解容量、體積及容積間的概念。 ?實測不規則物體的體積。 ◎第十一冊第三單元 ?認識圓柱、圓錐、角柱及角錐。 ?認識柱體與錐體的展開圖。 ?認識柱體與錐體的組成要素。 ?立體形體的應用。 ◎第十二冊第二單元 ?知道角柱及圓柱體積的求法。 ?能運用中文簡記式表示柱體的體積公式。 ◎第二冊第十單元 ?依給定圖示，做簡單圖形的平面鋪設及立體堆疊。 ◎第四冊第九單元 ?認識生活物體上的角、邊及平面。 ?認識正方體、長方體及其邊長關係。 ◎第八冊第五單元 ?認識體積單位【立方公分】。 ?利用一立方公分積木複製形體。 ?利用間接比較或個別單位實測的方法比較不同體積的大小。 ?利用立方公分積木堆疊形體的透視圖，並點數個數，瞭解體積大小。 ◎第九冊第三單元 ?認識簡單形體的組成要素。 ?認識正方體和長方體的展開圖與透視圖。 教學重點 【數學概念】 (1).體積的定義: 一物體的體積為此物體所佔空間的大小。面積是封閉曲線所圍成的平面區域的大小，體積則是由面積不斷的堆疊所產生的，故面積與體積的差別在於：一個是二維的；一個是三維的。 (2).體積的意義: Linda, Margaret Olwen（1984）認為體積應包含下列四個不同層面的意義： 外體積（external volume）：即透過視覺，知覺到的物體占空間的大小，不論其為實心或空心，如：皮球、積木或空鑷子。 內體積（internal voluem）：即物件內部空間大小，此乃指空心物件的內部容積，一般指的是裝載固體的小個物，如：盒子內可裝8個白色小積木，表示盒子的容積是8立方公分。 排他性體積（displace volume）：即物件體積的大小是透過排出的液量表示原物件的體積，如：石頭的體積，可透過將其擲入滿水位的水缸內，流出的液體體積即表示石頭的體積。 液積與容量（liquid volume and capacity）：液積表示液體所佔有空間的量，代表液體體積又稱液量。容量則是容器的最大裝載量，一般表示裝載液體的量。 (3).體積的保留性 將一黏土球搓成條狀，體積依然不變，如可從中切一半重新組成形成相同大小；，體積依然不變。 (4).體積的比較 直接比較：將體積簡化為面積或長度的量進行比較。如先提供三長、寬、高均相同的物體，再透過疊合活動，經驗全等物體體積相同的事實。其次再底面積相同、高度不同的物體，或高度相同、底面積不同的物體，進行比較。體積比較可透過高或面積的直接比較，區辨體積的大小。 間接比較：透過與另一物體相比較，瞭解兩物體之體積大小。 個別單位比較：以一個物品的數量作為基準，去累積一個被測量的量，並用累積的次數報告測量的結果。 普遍單位比較：以立方公分及立方公尺為單位，進行實測。 公式:歸納體積公式，利用體積公式進行比較大小。 【學生迷思】 (1).以為對看不見的物體就認為是沒體積。 (2).認為沒有固定形狀的物體，如液態的水、地上的水，就沒有體積。 (3).覺得外型正正方方、具有完整外型的物體才有體積如正方體、長方 體。圓形及有洞或是中空的物體是沒有體積的。 (4).認為固體才有體積，液體及氣體都是沒有體積的。 (5).會把有重量的物品認為才有體積，空氣沒有重量所以沒有體積。 (6).容易把面積、表面積以及體積混淆在一起。 (7).認為可以計算出體積的物體（如標出長、寬、高）才有體積，無法計 算出體積的物體（沒有標出長、寬、高）就是沒有體積。 (8).對體積概念的了解不夠透徹，對於不規則形體的物體只是僵化地想以 公式來求出物體的體積。 能力指標 N-1-14能對兩個同類量作直接比較。 N-1-15能作兩個同類量的間接比較與個別單位的比較。 N-2-16能理解普遍單位間的關係，並在描述一個量時，作不同單位間的 換算。 N-2-17能理解長方形面積、周