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例1．計算 SKIPIF 1 0
解法1
SKIPIF 1 0
而 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 所以
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
解法2 SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
解法3
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0
由拼接法可有
SKIPIF 1 0
例2.求 SKIPIF 1 0
解 将被积函数化为简单的部分分式
SKIPIF 1 0
两边同乘以 SKIPIF 1 0 ，约去 SKIPIF 1 0 的因子后令 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0
两边同乘以 SKIPIF 1 0 ，对 SKIPIF 1 0 求导，再令 SKIPIF 1 0 ，施以上运算后，右端得A,而左端为
SKIPIF 1 0
在分解式（*）中令 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 所以 SKIPIF 1 0 分解式（*）两边同乘以 SKIPIF 1 0 ，再令 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 故有
SKIPIF 1 0
例3. 求 SKIPIF 1 0
解 令 SKIPIF 1 0 再用部分分式，則
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0 两边乘以 SKIPIF 1 0 再令 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 两边乘以 SKIPIF 1 0 再令 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 两边乘以 SKIPIF 1 0 再令 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
例4 SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0
例5.求 SKIPIF 1 0
解 令 SKIPIF 1 0 则 SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
例6 SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0 例7
SKIPIF 1 0
例8
SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0
例9．
SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0
例10．
SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0
例 11
SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0
例12． 求 SKIPIF 1 0 其中 SKIPIF 1 0
解 由配方得
SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 则有原式
SKIPIF 1 0
例13．求 SKIPIF 1 0
解 SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0 解上面的联立方程可得出 SKIPIF 1 0
例14． 计算 SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
例15． SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
例16． 求 SKIPIF 1 0
解 令
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
例17．设 SKIPIF 1 0 有一个原函数 SKIPIF 1 0 求 SKIPIF 1 0
解 用分部积分法有
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
代入（*）有
SKIPIF 1 0 ，
即 SKIPIF 1 0
例18．求 SKIPIF 1 0
解 SKIPIF 1 0
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