《综合与实践--排队问题1》课件.pptVIP

问题1.某服务窗口办理业务，按先到达先服务的方式服务。该窗口每2分钟服务一位顾客，已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口开始工作1分钟后，又有一位新顾客到达，且预计以后每5分钟都有一位新顾客到达：? （1）设e1?e2?e3?e4?e5 e6表示窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，c1?c2?c3 c4??表示窗口开始工作后按先后顺序到达的新顾客，完成下表： （2)下面表格表示每一位顾客得到服务之前的等待时间，完成下面的表格： （5）求平均等待时间是多少？?? 问题2?问题1?中，当窗口开始工作时，已经有10位顾客在等待，且当新顾客cn离开时，排队现象消失，即cn1?为第一位不需要排队的新顾客：?（1）在第一位不需要排队的“新顾客”cn1?到达之前，已经服务了多少位顾客？共花费了多长时间？? （2）“新顾客”cn+1?到达时间是什么？ (4）问题解决吗？能否确定n+1的值？还需要什么条件？?? 新顾客”cn到达之前，该窗口为顾客服务的时间大于“新顾客” cn的到达时间。 （3）根据表格，哪一位是第一位到达服务机构而不需排队的？求出他的到达时间? （4）在第一位不需排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费多长时间？? 10+n位 2（10+n） 5n+1 (3)“新顾客”cn+1?到达后不排队的条件是什么？ 在“新顾客”cn+1?到达之前，该窗口为顾客服务时间小于等于“新顾客”cn+1?的到达时间。? 在一次数学测验中，老师按照“先写完，先批改”的原则给学生进行面批试卷，老师每2min批改一份试卷，已知老师开始进行批改时，已有3位同学答题完毕到达讲台边等待，在老师开始面批1min后，又有一位“新同学”答题完毕，且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕。 每2min批改一份试卷 3位同学 等待 1min 每5min 同 学 … 到达时间 0 0 0 1 ... 开始时间 0 2 … 设 , , 表示当老师开始批改时已经到达讲台在等待的3位同学; ， ，… ,表示在老师开始批改以后，按先后顺序到达的“新同学”，请将下面表格补充完整 （这里假设 ， ， 的到达时间为0） 等待时间 … 11 16 21 6 6 8 11 4 16 21 0 5 2 0 0 0 2 4 排队消失前，每位同学的面批开始时间和已花费时间之有什么关系呢？ 2、你能用含有 的代数式表示 的到达时间吗？ 3、当到达时间和开始时间满足什么关系时排队就会消失呢？ 1、用关于 的代数式表示，在第一位不需要排队的“新同学” 到达之前，老师已为多少同学面批作业？批改这些作业共花费了多长时间？ 1、当老师开始改卷时如果已经已经有6位同学在等待（其他条件不变），哪一位是第一个不需排队的同学呢？ 2、他的到达时间是多少？ 3、此时为前面同学面批一共花费了多少时间？ 4、如果已经有10位同学在等待了，结果又如何呢？ 同学们感受到 不等式的妙用了吗？ 1、老师面批试卷时如果每6分钟面批一位同学，排队现象还会消失吗？ 2、在这样的情况下，我们可以通过什么途径来解决排队问题呢？ 面对现实生活中的种种排队现象我们要怎么处理呢？ 本节课你收获了哪些数学知识和方法，谈谈你自己的学习体会。 实际问题 数学问题 数学模型 实际问题 抽象 解决 构造 * * * * * * * * * * * *