5.8能态密度和费米面.PDF

5.8 能态密度和费米面： 一. 能态密度 二. 费米面 见黄昆书4.7节 与孤立原子中的本征能态形成一系列的分立能级不同， 固体中电子的能级是非常密集的，形成准连续的分布，和 孤立原子那样去标注每个能级是没有意义的，为了概括晶 体中电子能级的状况，我们引入“能态密度”的概念，这 个函数在讨论晶体电子的各种过程时特别在输运现象的分 析中是非常重要的。费米面是固体物理中最重要的概念之 一。在自由电子论中费米面的重要性在于：只有费米面附 近的电子才能参与热跃迁或输运过程，决定着晶体的各种 物理性质。这里 费米面 的含义不变，只是晶体势场的影响 使费米面的形状变得复杂，从而对性质的影响变得复杂罢 了， 自由电子气模型 k z States w/. k kF are occupied Fermi sphere – volume in k-space occupied k by electrons in the ground states F k y Fermi surface – kF states w/. = F k x 4 3 V N 2 πk # of electrons 3 F (2π )3 spin volume of D(k) Fermi sphere 1/ 3 2 / 3  2  2  2  k 3π N  and ε 3π N  F  V  F 2m  V  typically, ~ 10-8 cm-1 ~ 1 – 10 eV T=0  D() N D( ε )f( ε )dε 0 εF F D( ε )dε 0