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5.8能态密度和费米面.PDF
5.8 能态密度和费米面:
一. 能态密度
二. 费米面 见黄昆书4.7节
与孤立原子中的本征能态形成一系列的分立能级不同,
固体中电子的能级是非常密集的,形成准连续的分布,和
孤立原子那样去标注每个能级是没有意义的,为了概括晶
体中电子能级的状况,我们引入“能态密度”的概念,这
个函数在讨论晶体电子的各种过程时特别在输运现象的分
析中是非常重要的。费米面是固体物理中最重要的概念之
一。在自由电子论中费米面的重要性在于:只有费米面附
近的电子才能参与热跃迁或输运过程,决定着晶体的各种
物理性质。这里 费米面 的含义不变,只是晶体势场的影响
使费米面的形状变得复杂,从而对性质的影响变得复杂罢
了,
自由电子气模型
k
z
States w/. k kF are occupied
Fermi sphere – volume in k-space occupied
k by electrons in the ground states
F
k
y
Fermi surface – kF states w/. = F
k
x
4 3 V
N 2 πk # of electrons
3 F (2π )3
spin volume of D(k)
Fermi sphere
1/ 3 2 / 3
2 2 2
k 3π N and ε 3π N
F V F 2m V
typically, ~ 10-8 cm-1 ~ 1 – 10 eV
T=0
D() N D( ε )f( ε )dε
0
εF
F
D( ε )dε
0
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