第三章数字滤波器.ppt

* 第三章 数字滤波器 §3-5 数字滤波器的Matlab实现、分 析和设计 §3-5-1 数字滤波器的Matlab实现 1.数字滤波器的传递函数 卷积滤波器(FIR滤波器): 递推滤波器(IIR滤波器): 综合以上两式，数字滤波器的一般表达式： 注：Matlab的向量下标是从1开始的，故此处从b(1)开始 记向量 b=[b(1) b(2) b(3) …… b(N+1)] a=[1 a(2) a(3) …… a(L+1)] 则一个滤波器完全由向量a、b决定。 特例：a=1 时，为FIR滤波器。 2.滤波器函数 (1)filter函数 格式：y=filter(b,a,x) 功能：用给定的b、a作为滤波系数构成滤波器，对x进 行滤波，结果放在y中，长度为max(na,nb)。 注：既适用于IIR，也适用于FIR滤波器(a=1)。 (2)fftfilt函数 格式：①y=fftfilt(b,x) ②y=fftfilt(b,x,n) 功能：基于FFT的FIR滤波器 ①用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器，对x进行滤波，结果放在y中。 ②用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器，对x进行滤波，结果放在y中。其中FFT的长度为 nfft=2^nextpow2(n); 数据长度为nfft-length(b)+1. 注： nextpow2(n)函数得到大于n且与n最接近的2的幂。 如nextpow2(33)=6； nextpow2(32)=5 length(b)函数得到b的长度。 (3)filtfilt函数 格式：y=filtfilt(b,a,x) 功能：零相位滤波器。先将数据按顺序滤波，再将结果逆转后反向通过滤波器，可得到零相位失真。 例3.1 对比上述几种滤波器。(ex31.m) §3-5-2 数字滤波器的Matlab分析 1.数字滤波器的频率响应函数 freqz 格式：有如下7种格式： ①[h,w]=freqz(b,a,n) ----得到滤波器n点的频率响应，这n点均匀分布在单位圆的上半圆(0-π)。h中为频率响应H(f),w中为这n点的频率。(缺省n=512) ② [h,f]=freqz(b,a,n,Fs) ----得到滤波器n点的频率响应，这n点均匀分布在单位圆的 (0-Fs/2)范围内。h中为频率响应H(f),f中为这n点的频率(Fs 和f以Hz为单位)。 ③ [h,w]=freqz(b,a,n,’whole’) ----得到滤波器n点的频率响应，这n点均匀分布在单位圆上 (0-2π) 。h中为频率响应H(f),w中为这n点的频率。 ④[h,f]=freqz(b,a,n,’whole’,Fs) ----得到滤波器n点的频率响应，这n点均匀分布在单位圆上0-Fs的范围内 。h中为频率响应H(f),f中为这n点的频率(Fs 和f以Hz为单位)。 ⑤h=freqz(b,a,w) ----得到滤波器在矢量w所给定频率上的频率响应。注：w所给定频率必须在0-2π的范围内 。h中为频率响应H(f)。 ⑥ h=freqz(b,a,f,Fs) ----得到滤波器在矢量f所给定频率上的频率响应。注：f所给定频率必须在0-Fs的范围内 。h中为频率响应H(f)。 ⑦不带输出变量的freqz函数画出幅频和相频特性曲线。 例3.2 对一数字滤波器 求频率特性。(ex32.m) 2.数字滤波器的单位脉冲响应函数 impz 格式：有如下4种格式： ①[h,t]=impz(b,a) ----得到滤波器的脉冲响应h，取样点数n由impz函数自动选取并记录在t中(t=[0:n-1]’)。 ② [h,t]=impz(b,a,n) ----得到滤波器在指定点的脉冲响应h。当n为标量时，t= [0:n-1]’；当n为矢量时(其值应为整数)，则t=n,即在这些指定的点计算脉冲响应h。 ③ [h,t]=impz(b,a,n,Fs) ----得到滤波器在指定点的脉冲响应h。取样间隔为1/Fs。 ④不带输出变量的impz函数用stem(t,h)画出脉冲响应特性曲线。 例3.3 对一数字滤波器 求脉冲响应。(ex33.m) 3.数字滤波器的零极点图 zplane 格式：有如下3种格式： ① zplane(z,p) ----在z平面上画出系统的零点z(用‘o’表示)和极点p (用‘x’表示)，并画出单位圆。 ② zplane(b,a) ----在z平面上画出用分子b和分母a表示的系统的零点 (用‘o’表示)和极点 (用‘x’表示)，并画出单位圆。 ③ [hz,hp,ht]=zplane(z,p) ----返回三个句柄矢量：零点线句柄hz；极点线句柄hz