22日下-身边的数学21.ppt

n\x 0 50 99 1 0.83 0.88 0.91 2 0.83 0.86 0.88 3 0.83 0.85 0.87 10 0.83 0.84 0.846 20 0.83 0.837 0.84 3. 买一百返一百 整百购买 折扣率=100×n/(100+100)×n=0.50 非整百购买 折扣率=(100×n+x) / (200×n+x) n\x 0 50 99 1 0.50 0.60 0.667 2 0.50 0.555 0.599 3 0.50 0.533 0.571 9 0.50 0.513 0.526 20 0.50 0.506 0.512 4. 买一百返一百，价格提高到原价的 r 倍 整百购买 折扣率=100×n/{[(100+100)×n]/r}=0.50/r 非整百购买 折扣率=(100×n+x) / [(200×n+x)/r] r = 1.5 n\x 0 50 99 1 0.75 0.90 1 2 0.75 0.825 0.898 3 0.75 0.81 0.856 9 0.75 0.765 0.789 20 0.75 0.759 0.768 2. 买一百返二十, 循环送 购买方式：每次以可得返券的最少支出购物 次数 1 2 3 4 支出 100 80 80 80 …… 购物 100+20 80+20 80+20 80+20 …… 购买 n+1 次所得到的折扣， rn+1随着n的增加从0.8333开始逐渐减小。 当n→∞时，rn将趋近于极限值0.8 模型：购买 n+1 次所得到的折扣， rn+1随着n的增加从0.8333开始逐渐减小。 当n→∞时，rn将趋近于极限值0.8 例6 在2010年2月8日北京晚报“智力休闲” 栏目中有这样一个趣题：根据图上的 规律，指出A、B、C、D四个选项中 哪个最适合问号处的图形。 对这个趣题，我们称图中每个圆圈 内可能出现的符号 为元素，图中每一个大圆内的元素组成的图为子图 并将第i行第j个子图记作Aij。 请你回答下面的问题： （1）完成上面的趣题； （2）指出上面的趣题中“规律”，并作出数学表达 A B C D ？ 日常生活中数学问题的特点 1.问题来源于实际 2.问题的数学背景不明确 3.问题的提法不常规 4.问题的解法不入流 5.问题的计算不寻常 6. 问题的求解有实用价值 小论文的撰写 1. 选题： 以学生的眼光观察世界，观察生活， 发现身边事物中的数学内涵， 提出可以研究的问题。 最好是在老师的帮助下有学生自己提出来 2. 数据：收集有助于问题研究所需要的数据。 通过查找，调查，观测，实验等各种手段得到。 3. 建模研究： 通过假设化简所要研究的问题。 使用数学的语言描述所要研究的问题。 然后使用学过的数学知识研究它，得到结论。 4. 撰写论文： 将研究的结果以论文的形式表达出来 5.论文的基本格式 标题，摘要，问题的背景和要研究的问题， 问题的分析研究过程，得到的结论 Mathematics all around 我们身边的 数 学 思维的抽象性 推理的严谨性 应用的广泛性 数学是理性的音乐 是锻炼思想的体操 数学是生活的必需 是最后制胜的法宝 数学是科学的语言 老师说： 数学课上要教学生 计算、推理、证明 检查：习题、考试题、升学题、竞赛题 学生说： 数学课上我要学会做题，会做难题！ 两千年来掌握数学知识已被视为每个受教育者必须具备的智力，