2019-2020年高考数学知识模块复习能力训练——概率与统计导学案旧人教版.pdfVIP

2019-2020 年高考数学知识模块复习能力训练——概率与统计导 学案 旧人教版 解答题 1．设在 15 个同类型的零件中有 2 个是次品，在其中取 3 次，每次任取 1 个，作不放回抽样， 以 X 表示取出次品的个数． (1) 求 X 的分布列． (2) 画出分布列的图形． 2 ．六张卡片上，分别写有号码 1，2，3 ，4，5 ，6 ．从中随机地同时取其中三张，设随机 变量 X 表示取出的三张卡片上的最大号码，求 X 的分布列． 3 ．对某一目标进行射击，直至击中为止，如果每次射击命中率为 p，求射击次数的概率 分布． 4 ．某种零件共 12 个，其中 9 个正品， 3 个次品．从中抽取一件，遇次品不再放回，继续 取一件．直至取出正品为止．求在取出正品以前已取出次品数的概率分布． 5 ．口袋里装有 5 个白球和 3 个黑球，任意取一个，如果是黑球则不放回，而另外放入一 个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止，求直至取到白球所需的抽取次数 X 的概 率分布． 6 ．同时掷三个骰子，观察它们出现的点数，求三个骰子出现的最大点数 X 的分布列． 7 ．用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果， 写出它的概率分布 ( 概率函数 ) 和分布函数． 8 ．如果 ξ服从 0— 1 分布，又知 ξ取 1 的概率为它取 0 的概率的两倍，写出它的分布列 和分布函数． k 9 ．离散型随机变量 ξ 的分布列为P ξ k b λ k 1,2, ,则 A．b0 B． λ0 1 1 C. b 1 D. 1 b 10．已知离散型随机变量 X 只取－ 1，0 ，1， 2 四个值，相应概率为 1/(2C) ，3/(4C) ， 5/(8C) ，7/(16C) ，计算概率 P(|X| ≤ 1| ≥0) ． k 11．设随机变量 X的分布列为P X k 1/2 k 1,2, . 求 : (1)P(X ＝偶数 ) ． (2)P(X ≥5) ． (3)P(X ＝3 的倍数 ) ． 12．设随机变量 X 的所有可能值为 1，2 ，…，n，且已知概率 P(X ＝k) 与 k 成正比， 即 P(X ＝k) ＝a ·k (k ＝1，2 ，…， n) ．求常数 a 的值． 13．随机变量 X 的概率密度函数如图 1— 17 所示 (1) 求其概率密度函数 f(x) ． (2) 求其分布函数 F(x) ． (3) 求 X 落在 [0.2 ， 1.2] 内的概率． 14．将一枚硬币扔三次，设 ξ为三次中出现正面的次数，求 P( ξ＝ k) ，k ＝0，1，2 ，3， P( ξ≤1) ，P(0 ξ3) ． C 15．设 ξ的概率分布 为P ξ j p ,j 1,2, ,求C值. j j