2019-2020年高考数学总复习必做03二项式定理及其应用试题含解析.pdf

2019-2020 年高考数学总复习必做 03 二项式定理及其应用试题含解析 【三年高考】 1. 【2016 年高考四川理数改编】 设 i 为虚数单位， 则 (x i ) 6 的展开式中含 x4 的项为 ． 4 【答案】－ 15x 【解析】 6 r 6 r r 试题分析：二项式 (x i ) 展开的通项 T C x i ，令 6 r 4 ，得 r 2 ，则展开式中含 r 1 6 4 2 4 2 4 x 的项为 C x i 15x ． 6 考点：二项展开式，复数的运算 . 【名师点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎 是每年必考内容， 属于容易题 . 一般来说， 掌握复数的基本概念及四则运算即可． 二项式 ( x i )6 6 r 6 r r 4 4 6 4 4 4 的展开式可以改为 (i x ) ，则其通项为 C i x ，即含 x 的项为 C i x 15x ． 6 6 2．【2016 年高考北京理数】在 (1 2x )6 的展开式中， x2 的系数为 __________________. （用 数字作答） 【答案】60. 【解析】 试题分析：根据二项展开的通项公式 r r r 2 2 2 Tr 1 C6 ( 2) x 可知， x 的系数为 C6 ( 2) 60 ，故 填： 60 . 考点：二项式定理 . 【名师点睛】 1. 所谓二项展开式的特定项，是指展开式中的某一项，如第 n 项、常数项、有理 项、字母指数为某些特殊值的项 . 求解时，先准确写出通项 T C r an r br ，再把系数与字母 r 1 n 分离出来 ( 注意符号 ) ，根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征，列出方程或不等式来 求解即可； 2 、求有理项时要注意运用整除的性质，同时应注意结合 n 的范围分析 . 3. 【2016 高考新课标 1 卷】 (2 x x )5 的展开式中 , x3 的系数是 . （用数字填写答案） 【答案】 10 考点 : 二项式定理 【名师点睛】确定二项展开式指定项的系数通常是先写出通项 Tr 1 , 再确定 r 的值 , 从而确定指 定项系数 . 2 1 8 2 4. 【2016 高考天津理数】 (x ) 的展开式中 x 的系数为 __________.( 用数字作答 ) x 【答案】 56 【解析】 r 2