2019-2020年高考数学直线与平面的位置关系教案.pdf

2019-2020 年高考数学直线与平面的位置关系教案 教学目标 ：掌握直线与平面垂直的定义，直线与平面垂直的判定，提高学生 的逻辑思维能力，培养学生由图形想象出位置的能力 教学重点 ：直线和平面垂直的判定 教学难点 ：直线和平面垂直的判定和应用 教学过程 一． 知识概括 1． 直线与平面垂直的定义： 如果一条直线 l 和一个平面 α相交，并且和平面 α内 直线都垂 直，我们就说 直线 l 和平面 α互相垂直 其中直线 l 叫做平面的 垂线 ，平面 α叫做直线 l 的垂面 交点叫做 垂足 直线 l 与平面 α垂直记作： l ⊥ α 2 ，直线与平面垂直的判定定理： 如果一条直线和一个平面内的 都垂直，那么这条直线垂直 于这个平面 练习 1：判断题 （1） l ⊥ l 与 相交 （ ） （2 ） m , n , l ⊥ m ， l ⊥ n l ⊥ （ ） （3 ） l ∥ m ， m ∥ n ， l ⊥ n⊥ （ ） （4 ）如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面 （ ） 例 1 已知三棱锥 P—ABC 中， PC⊥底面 ABC ，AB=BC ，D 为 AC 的中点， DE ⊥AP 于 E． 求证： AP ⊥平面 BDE ； 例 2．如图， PA 矩形 ABCD 所在的平面， M , N 分别是 AB , PC 的中点， （1）求证： MN CD （2 ）若 PDA ，求证： MN 平面 PCD 4 P N A D M B C 练习 2 ：如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是圆周上的一点， PA 垂直于⊙ O 所在的平面， AF PC ， 求证： AF ⊥平面 PBC ． P F C A B O _A 练习 3：．已知：空间四边形 ABCD ， AB AC ， DB DC ，连接 AD 求证： BC AD _B _D