初中九年级下（二次函数）数学训练试题.doc

初中九年级下数学《二次函数》训练试题 下列函数是二次函数的有__________________。 = 1 \* GB3 ①；②；③； ④；⑤ 已知函数 当是什么值时，函数是一次函数？ 当是什么值时，函数是二次函数？ 3、已知一个二次函数，当时，；当时，；当时，，求这个二次函数的解析式。 4、一台机器原价是40万元，如果每年的折旧率是，两年后这台机器的价格为万元，则与的之间的关系式为_____________。 5、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且经过点（－2，－2），则该抛物线的解析式为_______________。 6、函数（）与直线交于点（1，）， （1）求、（2）求抛物线与直线的两交点及顶点所构成的三角形的面积。 7、二次函数，当时，则所对应的与大小关系是___________。 8、已知二次函数的图象如图所示，则它的解析式为__________，如果另一函数的图象与该图象关于轴对称，那么它的解析式为____________。 3 3 3 0 9、有一座抛物线拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF，如图建立直角坐标系. （1）求此抛物线的解析式； （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ 10、与抛物线的顶点相同，形状相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数式是（ ） A、 B、 C、 D、 第12题图11、如图所示，这条抛物线的解析式为____________。 第12题图 1 1 2 0 3 第11题图 12、二次函数的图象如图所示，对称轴为x＝1，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 13、（1）抛物线是由抛物线怎样平移得到的？ （2）若抛物线向左平移2个单位，再向下平移4个单位，求所得抛物线的解析式。 14、已知函数，在给定坐标系中，画出函数的图象； 15、用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x，窗户的透光面积为y，y与x的函数图象如图2所示。 （1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？ （2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？ 16、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单位不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价为元，日均获利为元。 （1）求与的二次函数关系式，并注明x的取值范围。 （2）将（1）中所求出的二次函数配方成顶点式，写出顶点坐标，在如图所示的坐标系中画出草图，观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？ （3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？ 17、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系). (1)根据图象积累求销售S(万元)与销售时间t(月)之间的函数关系式。 (2截止到几月末公司积累利润可达到30万元？ （3）求第8个月公司所获得的利润。 3 4 5 6 s(万元) t(月) O 1 2 1 2 3 －1 －2 18、某瓜果基地市场部指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年的市场行情与生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息，如图。 甲图的图像是线段，乙图的图像是抛物线段。请你根据图像提供的信息说明： （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？ （2）哪一个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？并说明理由。 19、抛物线的顶点坐标是_________，对称轴是__________。 20、二次函数，不论为何实数值，其图象的顶点都在（ ） A、直线上 B、直线上 C、轴上 D、轴上 21、把二次函数用配方法化成顶点式，并写出它的对称轴和顶点坐标。 22、求下列二次函数的最大值或最小值。 （1） （2） 23、画出二次函数的图象。 24、已知二次函数，当时，的取值范围是__________。 25、将抛物线作下列移动后，求得到的新抛物线的解析式。 （1）向左平移3个单位，再向上平移3个单位； （2）顶点不动，将原抛物线开口反向； （3）以轴为对称轴，将抛物线作对称变换。 26、一边靠学校院墙，另外三边用