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第六章 电子光学基础 光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供了重要的工具。随着科学技术的发展，光学显微镜因其有限的分辨本领而难以满足许多微观分析的需求。上世纪30年代后，电子显微镜的发明将分辨本领提高到纳米量级，同时也将显微镜的功能由单一的形貌观察扩展到集形貌观察、晶体结构、成分分析等于一体。人类认识微观世界的能力从此有了长足的发展。 主要内容 6-1 光的折射和光学透镜成像 光的折射：光在均匀介质中直线传播，当从一介质传播到另一介质时，因光的传播速度随介质而变，故光的传播方向在两介质的分界面发生突变。光在不同介质中其频率是恒定不变的。 光学透镜成像：光的折射是可见光聚焦成像的基础。 薄透镜的性质： 通过透镜中心C的光线不发生折射。 一束平行于主光轴的光通过透镜后会聚于透镜另一侧的主光轴上的某一点称焦点F。 前焦点处的光散射经透镜后变成一束平行于主光轴的平行光。 透镜成像： 遵循关系式： 放大倍数 6-2 光的衍射与光学显微镜分辨本领理论极限 光的衍射：光是电磁波，具有波动性，使由透镜各部分折射到像平面上的像点与周围区域的光波相互间产生衍射现象。 一个理想的点光源通过透镜成像时，因衍射效应，不能得到一个理想的像点，而是形成一个具有一定尺寸的中央亮斑和周围明暗相间的圆环，称埃利斑。 测量结果表明Airy斑的强度大约84%集中在中心亮斑上，其余分布在周围的亮环上。由于周围亮环的强度比较低，一般肉眼不易分辨，只能看到中心亮斑。 因此通常以Airy斑的第一暗环的半径来衡量其大小。根据衍射理论推导，点光源通过透镜产生的Airy斑半径R0的表达式为： （6-1） 由于光的衍射，使得由物平面内的点O1 、 O2 在象平面形成一B1 、 B2圆斑（Airy斑）。若O1 、 O2靠得太近，过分重叠，图象就模糊不清。 透镜分辨率 当两斑的间距等于R0时，在像上这两个斑是可以区分的，能分辨像上的两斑也即能分清物上对应的物平面上两物点。此时，两物点间距（Δr0）定义为透镜能分辨的最小间距，即透镜分辨率（也称分辨本领）。由式6-1得： 即 （6-2） 讨论： 如何提高显微镜的分辨率 根据式 要想提高显微镜的分辨率，关键是降低照明光源的波长。顺着电磁波谱朝短波长方向寻找， 紫外光的波长在13-390nm之间，比可见光短多了。但是大多数物质都强烈地吸收紫外光，因此紫外光难以作为照明光源。 更短的波长是X射线。但是，迄今为止还没有找到能使X射线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质，也就是说还没有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为显微镜的照明光源。 除了电磁波谱外，在物质波中，电子波不仅具有短波长，而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波可以作为照明光源，由此形成电子显微镜。 有效放大倍数 ，光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。半波长是光学显微镜分辨率的理论极限。可见光的最短波长是390nm，也就是说光学显微镜的最高分辨率是≈200nm。 一般地人眼的分辨本领是大约0.2mm，光学显微镜的最大分辨率大约是0.2μm。把0.2μm放大到0.2mm让人眼能分辨的放大倍数是1000倍。这个放大倍数称之为有效放大倍数。光学显微镜的分辨率在0.2μm时，其有效放大倍数是1000倍。 光学显微镜的放大倍数可以做的更高，但是，高出的部分对提高分辨率没有贡献，仅仅是让人眼观察更舒服而已。所以光学显微镜的放大倍数一般最高在1000-1500之间。 6-3 电子波长 根据德布罗意（de Broglie）的观点，运动的电子除了具有粒子性外，还具有波动性。这一点上和可见光相似。电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，即 式中，h为普郎克常数；m为电子质量；v为电子运动速度，它和加速电压U之间存在如下关系： 即 式中e为电子所带电荷，e=1.6×10-19C。 上式整理得： 不同加速电压下的电子波波长 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm 6-4 电磁透镜 电子波和光波不同，不能通过玻璃透镜会聚成像。但是轴对称的非均匀电场和磁场则可以让电子束折射，从而产生电子束的会聚与发散，达到成像的目的。人们把用静电场构成的透镜称之“静电透镜”；把电磁