2019-2020年高考数学知识总结精华版-排列组合二项定理学案新人教版.pdfVIP

2019-2020 年高考数学知识总结精华版 - 排列组合二项定理学案 新 人教版 一、两个原理 . 1. 乘法原理、加法原理 . 2. 可 以有重复 元素 的排列 . ． ．． ．． ．． 从 m个不同元素中， 每次取出 n 个元素， 元素可以重复出现， 按照一定的顺序排成一排，那 么第一、第二……第 n 位上选取元素的方法都是 m个，所以从 m个不同元素中，每次取出 n 个元素可重复排列数 m·m·… m = m n.. 例如： n 件物品放入 m个抽屉中，不限放法，共有 多少种不同放法？ （解：mn 种） 二、排列 . 1. ⑴对排列定义的理解 . 定义：从 n 个不同的元素中任取 m(m≤n) 个元素，按照一定顺序 排成一列，叫做从 n 个不同 ．．．．．． 元素中取出 m个元素的一个排列 . ⑵相同排列 . 如果； 两个排列相同， 不仅这两个排列的元素必须完全相同， 而且排列的顺序也必须完全相 同. ⑶排列数 . n m m≤n n m 从 个不同元素中取出 ( ) 个元素排成一列，称为从 个不同元素中取出 个元素的 一个排列 . 从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列数，用符号 A m 表示 . n ⑷排列数公式： m n! A n(n 1) ( n m 1) (m n, n, m N ) (n m)! 注意： n n! (n 1)! n! 规定 0! = 1 m m m m 1 m m 1 m m 1 0 n An 1 A n A m C n A n mA n An nAn 1 规定 C n C n 1 2. 含有可重元素 的排列问题 . ．．．．．． 1 2 n 对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集 S 有 k 个不同元素 a ，a , …...a 其中限重复 n! 1 2 k 1 2 k 数为 n 、n ……n，且 n = n +n +……n , 则 S 的排列个数等于 n . n !n !...n ! 1 2 k 例如：已知数字 3、2 、2 ，求其排列个数 n (1 2)! 3 又例如：数字 5、 5、5 、求其排列个