2019-2020年高考数学注意点及易错点归纳苏教版(20190610211932).pdfVIP

2019-2020 年高考数学注意点及易错点归纳 苏教版 一．集合与简易逻辑 1. 注意集合的代表元素及元素的“确定性、互异性、无序性” 。 例：集合 A={ x | y ln( x ) } ，集合 B 6,x2 5x 6 ，若 A∩B= ，求 x 的取值范围。 2 解：∵集合 A 的代表元素为 x ( 不为 y ）∴ A ( ,0) x 5x 6 0 …① 2 2 又∵元素的“互异性”∴ x 5x 6 6 x 5x 0 …② 结合①②知， x ,0 0,2 3,5 5, 2. 整数集 Z 可以表示为 整数 ，但不能表示为 全体整数 。 3. 当讨论 A B 时，不要忘了讨论 A 的情况。 4. 集合 S 中 A 的补集是有限集，则集合 A 不一定是有限集。 例： S N , A N ,则CS A 0 5. 点集与数集的交集是 。 6. n 个元素组成的集合，其子集有 2 n 个，真子集有 2n 1 个，非空子集有 2n 1 个，非 空真子集有 2n 2 个。 7. CU A CU B CU ( A B) CU A CU B CU (A B) 8. A (B C ) ( A B) (A C ) A ( B C ) (A B) ( A C ) 9. CU ( A B) (CU A) (CU B) CU (A B) (CU A ) (CU B) 10. 在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，对角线命题必同真同假。 11. x 1且y 2 x y 3 ，即 x 1且 y 2 是 x y 3 的既不充分也不必要条件。 12. x y 5 x 2或 y 3 13. 设集合 A 代表条件 p ，集合 B 代表条件 q 。若 p 是 q 的充分条件， 则 A B ；又若 p 是 q 的必要条件，则 B A 。即小范围推出大范围，大范围推不出小范围。此时，亦不要忘 了讨论 A或 B 的情况。 14. 理解逻辑联结词“或” 、“且”、“非”的含义，不要混淆原命题的否命题和原命题的否定 形式。 2 2 15. 注意命题 3 2 0 1 3 2 0 2 x x 的解为 x 或 x x 的解为 x 是假命题， 命题 x 2 3x 2 0的解为 x 1或x 2 才是真命题。 16. 学会运用反证法或求解补集思想来解决难题。 二．函数与导数 1. 对于映射 f : A B , 存在这样的性质： A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性。 2. 函数三要素：定义域、对应法则、值域。 3. 在求与函数有关的问题时， 始终坚持定义域优先原则， 尤其判断函数奇偶性时， 须检验其 定义域是否关于原点对称。 4. 掌握已学过的所有函数的定义域和值域。 尤其要牢记对数函数、 指数函数、 幂函数中的限 制条件。另外要注意对数函数、指数函数、幂函数前的实系数只能为 1。 5. 常用判断和证明函数单调性的方法：定义法（取值、作差、作商、判正负） 、导数法。 6. 建议答题一律用区间表示范围（除非要求用不等式表示） 。