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《机械设计基础》期末复习知识（二） 池茶永 2010.12.18 *经典综合题目 1.计算图示机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度和虚约束请明确指出。 解.(1)F处为复合铰链，H处(或I处)为虚约束，应除去 (2)计算自由度： n=6, PL=8, PA=1 F=3n-2P1—PH=3×6-2×8-1 =1 2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i12=3,小齿轮的齿数z1=18。试确定大齿轮的齿数z2、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径、齿顶圆直径。 解：∵i12==3 ∴Z2=i12Z1=3×18=54 ∵a=(z1+z2) ∴m= =3mm d1=mz1=3×18=54mm d2=mz2=3×54=162mm da1=d1+2ha*m=54+6=60mm da2=d2+2ha*m=162+6=168nn 3. 在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z1=20, z2=40, z3=20, z4=30, z5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，nⅠ=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ的转速nⅡ及转动方向。 解：这是一个混合轮系：齿轮3、4、5和系杆H组成一个行星轮系；齿轮1、2组成一个定轴轮系。 对于3、4、5、H组成的行星轮系，有 i 将n5=0代入上式得 即 =1+4=5 ……………(1) 对于1、2齿轮组成的定轴轮系，有 i 即=-2…(2) 联立解(1)、(2)式，并考虑到nⅠ=n1, n2=nH,n3=nⅡ得 将nⅠ=1000r/min代入，得nⅡ=-2500r/min 负号说明nⅡ转向与nⅠ转向相反。 4. 计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出。 解： B处存在局部自由度。 5. 一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=2mm，齿数z1=25，z2=75。求齿距p，全齿高h，分度圆直径d1，d2，齿顶圆直径da1，齿根圆直径df2，标准中心距a和传动比i。 解：由已知条件 齿距 p=πm=3.14×2=6.28mm 全齿高 h=2.25m=2.25×2=4.5mm 分度圆直径 d1=m z1=2×25=50mm d2=m z2=2×75=150mm 齿顶圆直径 da1= d1+2m=50+2×2=54mm 齿根圆直径 df2= d2-2.5m=150-2.5×2=145mm 标准中心距 a=( d1+ d2)/2=(50+150)/2=100mm 传动比 i= z2/ z1=75/25=3 6.计算下列结构的自由度，并指出机构中的复合铰链、虚约束。 解： 活动构件数n=5，低副数 PL =7，高副数PH =0 因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1 C为复合铰链 活动构件数n=5，低副数 PL =7，高副数PH =0 因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1 F、G为同一个移动副，存在一个虚约束。 7. 在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数，Z2=27，Z2’=45，，已知齿轮1的转速=330r/min，试求转臂H的转速nH(大小与方向)。 解：（1）判断转化轮系齿轮的转动方向。由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。 （2）转化轮系传动比关系式 （3）计算转臂H的转速 。代入及各轮齿数 2’21 2 2 1 3 H 8.如图所示的轮系中，已知z1 =z2 =z4 =z5 =20，z3 =z6 =60，齿轮1的转速n1 =1440(r/min),求齿轮6的转速（大小及方向）（方向用箭头表示）。 本题所示为一个定轴轮系。 其转动比 ==(-1) 齿轮6的转向与齿轮1的转向相同。如图所示。 9. 已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z1=20，模数m = 2mm，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。 解：根据给定的传动比i，可计算从动轮的齿数 z2 = iz1 =3.5× 20 = 70 已知齿轮的齿数z2及模数m，由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。 分度圆直径