优质课《平行四边形的判定2》.ppt

欢迎您来博奥学校学习指导 22.2平行四边形的判定 第二课时 边 角 平行四边形的性质： B D A C 复习导入 对角线 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 平行四边形的判定： 学习目标 1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。 2.掌握“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形和对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两个判定定理，会用这些定理进行相关的论证和计算。 3.积极参加数学活动，积累数学活动经验，增强创新意识。 小亮： 我通过动手操作，用四根木棒，搭成右图所示的四边形，其中AB=CD，AD=BC。 提出猜想： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 你能帮我证明一下吗？ B A C D 合作与探究一 验证猜想： 解：连结BD， 因为在△ABD和△CDB中， AB=CD，AD=CB，BD=DB； 所以△ABD≌△CDB（SSS）； 所以∠ABD=∠CDB, ∠ADB=∠CBD； 所以AB//CD ， AD//BC 所以四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： ∵ AB=CD ，AD=BC； ∴ 四边形ABCD为平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 结论： B A C D 平行四边形的问题常转化为三角形来解决！ 合作与探究一 B C A D 小芳： （1）画两条直线相交于点O。 （2）截取线段OA=OC，OB=OD。 （3）连结AB，BC，CD，DA。 提出猜想： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 你能帮我证明一下吗？ O 合作与探究二 B C A D 验证猜想： 几何语言： ∵ OA=OC，OB=OD ； ∴ 四边形ABCD为平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 结论： O 合作与探究二 方法一： 证明△AOB≌△COD 得AB=CD， ∠ABO=∠CDO 得AB//CD 得四边形ABCD是平行四边形 方法二： 证明△AOB≌△COD 得AB=CD， 证明△AOD≌△COB 得AD=CB 得四边形ABCD是平行四边形 方法三： 证明△AOB≌△COD 得∠ABO=∠CDO， 得 AB//CD 证明△AOD≌△COB 得∠ADO=∠CBO 得AD//BC 得四边形ABCD是平行四边形 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?并说明理由。 ⑷ 5㎝ A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑶ A B C D 120° 60° 5㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ 学以致用 ⑷ 5㎝ A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑶ A B C D 120° 60° 5㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。 仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能确定 四边形ABCD是平行四边形的有哪些？请说明理由． （1）AB//CD;（2）BC=AD; （3）AB=CD;（4）BC//AD; （5）OA=OC;（6）OB=OD. A B C D O 解： （1） （3），（1）（4），（1）（5）， （1）（6），（2）（3），（2）（4）， （4）（5），（4）（6），（5）（6）。 学以致用 3. 已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC，BD 交于点O, E、F分别是OA，OC 的中点。 请说明四边形EBFD是平行四边形。 ∴ 四边形EBFD是平行四边形。 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD。 ∵ E，F分别是OA，OC 的中点， ∴ OE=OF。 ∴ 在平行四边形EBFD中，两条对角线 BD，EF 互相平分。 学以致用 如果E,F不是OA,OC中点，怎样确定E,F可使四边形EBFD是平行四边形？ 4.如图,已知平行四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 学以致用 通过本节课的学习 你有什么收获？ 还有什么疑问? 感悟与收获 D 。 C 。 。 4.两条对角线互相平分的四边形是平