《乘法公式》复习课件.pptVIP

知识巩固 例4 计算： (4) (m-n+2)(m+n-2) (5) (x+2y-1)2 计算： （x+y-z)(-x+y+z) (a-b-c)(a+b-c) (a-b-2c)2 (-x+y+z)2 知识巩固 例7 不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的值总是 （ ） A、负数 B、0 C、正数 D、非负数 练习:有理数x、y 满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，则(xy)2005的值为 （ ） A、1 B、0 C、－1 D、－2005 教学目标： 1.掌握乘法的平方差公式、完全平方公式并运用公式计算 2.灵活使用公式进行计算 教学重难点： 1.公式运用中的符号问题 2.公式的灵活使用 活动一：复习引入 1.乘法公式： 平方差公式： 完全平方公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 2.数形结合的数学思想认识乘法公式： (a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 活动二、乘法公式的用法： 例1：运用乘法公式计算： (-1+3x)(-1-3x) (-2m-1)2 提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号， 以避免负号多带来的麻烦。 改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项 的排列顺序，可以使公式的特征更加明显. 逆用公式：将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用 平方差公式，得a2-b2 = (a+b)(a-b)， 逆用积的乘方公式，得anbn=(ab)n,等，在解题 时常会收到事半功倍的效果。 (a -2b +3c)2-(a +2b -3c)2 (2a +3b)2-2(2a +3b)(5b -4a)+(4a -5b)2 练习1：运用乘法公式计算： 活动三、活用乘法公式 (a+b) 2 +(a-b)2 =2a2 +2b2 例2:已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值. 解：由x+y=4，可得(x+y)2=16， 即x2+2xy+y2=16. 又x2+y2=10， 所以xy=3. 又(x-y)2=x2+y2-2xy=10－2×3=4， 所以x-y=±2. 注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！ （3）已知 ，求 ， 的值。 练习2： （1）已知?a?b?2?7，?a?b?2?4，求a2?b2，ab的值。 （2）已知 ，求 的值。 1. 结论开放： 例1. 请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系， 不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。 活动四、中考与乘法公式 分析：利用面积公式即可列出 或 或 在上述公式中任意选一个即可。 例2. 多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 。 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况） 2. 条件开放： 所加的单项式可以是 ，或 ，或 ，或 等。 3. 找规律： 例3.： 观察下列各式： 由猜想到的规律可得 ____________。 分析：由已知等式观察可知，结果为 xn+1-1 练习3： （1）已知 1－4x＋kx2 是一个完全平方式，则k等于 ( ) A、2 B、±2 C、4 D、±4 （2）如果36x2－mxy＋49y2是一个完全平方式，则m等于 ( ) A、42 B、±42 C、84 D、±84 活动五、课堂小结 谈谈你这一节课的学习收获。