锐角三角函数教材分析.pptVIP

* 现行教材没有这方面的习题，可适当补充，解决这类问题防止有数无图，学会画图和引入参数设元的方法是解决此类问题较好的方法，从而体会数值、比值、数量三者相互转化的关系。另外通过这两个例题的对比教学能让学生自己体会到三角函数虽然是借助边来计算的，但又与边是无关的。 * 射影定理不能直接用，但是用等角的三角函数值相等进行代换很简单，可以考虑在这一章中作为三角函数的应用给出。 * 学生程度稍好的可以挖掘表格的功能 * 解直角三角形是建立在锐角三角函数有关知识基础之上的，具有有广泛的实际应用.解直角三角形实质上是对直角三角形作定量的研究，即对直角三角形中边与边、边与角之间的制约关系从数量上加以揭示.所以在解直角三角形之前不防带着同学回顾一下相关知识。尤其是特殊角的三角函数值 * 不是每个学生都能做到思维有序，因此对于红色字体的提示不作要求，能做出来就是好的！另外应该让学生慢慢去体会可以求解的条件为什么最终都应该归类为一边一角或两边，事实上从这里开始全等三角形的判定是起着积极作用的，因为只有全等三角形才能保证三角形的唯一性。 * 解斜三角形是我们高中的一个重要的知识点，大多可以采用正弦定理和余弦定理来解决。初中范围内可以拓展研究，结合全等三角形的判定来理解其可解性。此时作高依然是最佳方法，把斜三角形转化为两个直角三角形的组合问题。 * 。 解直5-6课时 解直角三角形是重要的基础性的知识，它是解决许多问题的工具: 直角三角形中的边角计算； 一般三角形（含特殊角）和特殊四边形中的边角计算； 圆中有关半径、弦长及圆和正多边形中的有关计算； 初中教学内容 解直5-6课时 图形的分解 数量的求解 锐角关系：∠A+∠B=90°（互余） 边长关系： （勾股定理） 边角关系： （三角函数） 面积关系： 回顾 广义 49 1、解直角三角形---单纯数学问题 由已知求未知 一个直角三角形的求解问题 有斜用弦，无斜用切，宁乘毋除，取原避中 掌握把斜三角形转化为直角三角形的基本方法．即解决好两个直角三角形的组合、拼接等问题． 抓住两个知识结合点，即图形转化的结合点（公共量的确定）；数形结合的结合点（数值之比）． 53 A B C A B C A B C A B C 斜三角形的可解性 ----作高构造直角三角形 明确斜三角形SSS、SAS、ASA、AAS可解得唯一解， AAA无解， SSA：常见两解，也可能唯一解或无解。 83 拓展研究的几个问题 84 要解决好图形的确立问题，即存在什么条件时图形不能唯一确定（分类讨论，不宜过难，可根据学生情况）？ 拓展研究的几个问题 解直5-6课时 2课时：直角三角形的解法（1课时），三 角形中的边角计算（1课时）. 解直角三角形的关键是恰当选择关系式，把已知 和未知联系起来. C B A a △ABC中，∠C=90°，已知a?，?∠A?，求b,c . ? b = a tan(90°－∠A?)（尽量用乘法） 解直5-6课时 例1：直角三角形可解的条件：已知两个条 件，其中有一边的条件. 直角三角形中的边角计算——解直角三角形. △ABC中，∠C=90°， 解△ABC. 分析：Rt△ABC中，已知一边，不可解； 由已知， Rt△ADC中，已知两边 可解，求出∠DAC，进而得∠BAC； 至此Rt△ABC中,已知一边一角可解. 解直5-6课时 例2：已知：△ABC中，CD、BE分别为AB与AC上的高， ∠ EBC=45 ° ， ∠ DCB=30 °，DC=12，求 BE. 分析：求BE，需要解Rt△ BEC， 已知一角，不可解； 由已知，Rt△BDC中，已知一边一角可解，求出BC. 至此Rt△BEC中,已知一边一角可解. 解直5-6课时 例3：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，∠B=30°，∠ADC=45°，求AC的长. 分析：Rt△ABC， Rt△ADC 均不可解； 设DC=x，在Rt△ABC中， x 解直5-6课时 例4：在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝ 60° ，求BC的长. 思路：作AE⊥BC于点E.Rt△ABE， 可解，求出AE、BE， 使Rt△ABE可解 E 解直5-6课时 例5：已知△ABC中，AC＝4，∠A＝30°，∠B＝45°，求△ABC的面积. 思路：由要求面积，容易想到 作BD⊥AC于AC点D.Rt△CBD含 75° ，边之关系不明确. 改作CD⊥AB点D. D 解直5-6课时 例6：在△ABC中，BC＝6，AC＝