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立方根习题讲解 1.判断下列说法是否正确： （1）5是125的立方根；（ ） （2） 是64的立方根；（ ） （3）-2.5是-15.625的立方根；（ ） （4） 的立方根是-4.（ ） √ × √ √ 2.填表： 4 6 9 125 343 512 1000 64 5 216 7 8 729 10 3.各式是否有意义？为什么？ 有意义 有意义 有意义 有意义 4.求下列各式中的x的值。 解： 5.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？ 当棱长扩大为原来的8倍时，体积为8v,则： 当体积扩大为原来的27倍时，体积为27v,则： 当体积扩大为原来的n倍时，体积为nv,则： 答：它的棱长变为原来的2倍，3， 6.要生产一种容积为12升的圆柱形热水器，使它的高等于地面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少分米（π取3）？ 解：设这种容器的底面直径应取x分米, 则高为2x分米. 答：这种容器的地面直径应取约2分米。 7.比较下列各组数的大小： 8.(1)求 的值.对于任意数 , 等于多少? (2)求 的值,对于任意数 , 等于多少? 9.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙. 你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的问题试一试: (1)由 你能确定 是几位数吗? 解：是一个两位数 (2)由59319的个位数是9,你能确定 的个位数是几吗? (3)如果划去59319后面的三位319得到59,而 ,由此你能确定 的十位 数是几吗? 解：个位数是9. 解：十位数是3. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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