[必修一-新课标人教A版]-函数单调性(一)说课课件.pptVIP

二、教法分析与学法指导 问题1：怎样描述气温随时间增大的变化情况？ 问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？ 问题3：在区间［4，16］上，气温是否随时间增大而增大？ 　 【设计意图】数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程．刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强．从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点．? 四、教学设计说明 本节课是一节概念课．函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一。另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达。围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题: 1、重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：①将新知识与学生的已有知识建立了系。如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的理解；②运用新知识尝试解决新问题。如：判断函数：y=x2-2x+1在区间(1,+ ∞)上是单调增函数还是单调减函数 2、重视学生发现问题、探究问题的过程。 3、重视学生的动手实践过程，通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义。 　　本节课的板书设计说明，留在黑板上的内容为 ：　１增函数的概念，减函数的概念。　２例题2的证明过程及由此例题得出证明函数单调性的步骤。 * * * * * * * * * * * * 一、教材分析 教材内容 教材所处地位、作用 教学目标 重点与难点 　　我选用的教材是人教版《全日制普通高级中学教科书》其内容为（必修）第二章2．1．3函数的单调性的第一课时。该课时主要学习增函数、减函数的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性 （一）教材内容：　　 　　函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用． （二）教材所处地位、作用 （三）教学目标 　　1　知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法； 　　2　过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力． 　　3　情感态度价值观：?在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度． 教学重点: （1）函数单调性的概念； （2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性．　 教学难点: （1）函数单调性的知识形成； （2）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性． 　 本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意： 　1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性． 　2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句 ，通过学生的主体参与 ，逐个完成对每个难点的突破，以获得各类问题的解决． 　　3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达． 　　4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性． 在学法上： 　1、将学生分成四人一组，鼓励自主交流与合作学习，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力． 　 　2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃． 三、教学过程分析 问题情境 探究发现 建构概念 自我尝试 运用概念 回顾总结及作业布置 （一）问题情境 　　抓住数学源于生活，服务于生活的特点，课堂教学首先从学生身边的、生活中常见的变化问题引入，如图为某地区200７年１２月１日这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：