必修4三角函数的图像与性质1.4-1.6(含答案).docVIP

试卷第 =page 18 18页，总 =sectionpages 20 20页 第 =page 17 17页，总 =sectionpages 20 20页 三角函数的图像与性质1.4-1.6 一：知识点 1.基本性质 函数 定义域 值域 最值 周期 奇偶性 对称轴 对称中心 单调性 Y=sinx 增区间 减区间 Y=cosx 增区间 减区间 Y=tanx 增区间 2：图像的变化类型 ⑴：平移变换 （1）：左右平移 （2）：上下平移 ⑵：伸缩变化 （1）：左右伸缩 （2）：上下伸缩 3．图像的一般变化顺序 左右平移 左右伸缩 上下伸缩 上下平移 二：例题讲解 1．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：由三角函数的最小正周期得.解决这类问题，须将函数化为形式，在代时，必须注意取的绝对值，因为是求最小正周期. 考点：三角函数的周期计算 2．函数，是（ ） A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 【答案】C 【解析】 试题分析：函数=cos2x，显然函数是偶函数，函数的周期是T=．故选C． 考点：1.三角函数的周期性；2.函数的奇偶性. 3．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos 2x的图像(　　) A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【解析】把函数y＝cos 2x的图像向左平移个单位，得y＝cos 2的图像，即y＝cos(2x＋1)的图像，因此选C. 4． 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于( ) A. B. C. D.－ 【答案】D 【解析】 试题分析：因为将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，得到的函数解析式为.再把函数各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到.所以. 考点：1.三角函数的左右平移.2.三角函数的伸缩变换. 5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 【答案】C. 【解析】 试题分析：因为函数， 所以将函数的图象向左平移个单位长度， 即可得到函数的图像.故应选C. 考点：函数的图像变换. 6．如图所示是函数的部分图像，则的解析式为. 【答案】 【解析】由图像得函数周期 又，所以，即 由图像知,所以，解得 又，所以 故答案为 【考点】三角函数的性质；三角函数的解析式. 7．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( ) A．向右平移个单位　 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 　　 D．向左平移个单位 【答案】B 【解析】 试题分析：观察图象可知，，，∴，. 将代入上式得，由已知得，故. 由知，为了得到的图象，只需将的图象向右平移个单位. 故选． 考点：正弦型函数，函数图象像的平移. 8．已知函数（，为常数)一段图像如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数的图像，求函数的单调递增区间. 【答案】（1）；（2）， 【解析】 解析：（1）由已知，，，因为，所以 由“五点法”作图，，解得 所以函数的解析式为 6分 （2）将函数的图像向左平移个单位后得到的函数解析式为，即，再将图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得 由，得 故的单调递增区间为， 10分. 考点：1.三角函数的图像与性质；2.三角函数的图像变换. 9．已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以由题意得所以因此其减区间满足：即只有，所以选D. 考点：三角函数图像变换 10．若将函数y＝2sin（x＋）的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得图像的一条对称轴的方程为：（ ） A．x＝－ B．x＝－ C．x＝