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第7章 强度失效准则 第7章 强度失效准则 ?工程中的强度失效案例 ?强度失效的概念与分类 ?建立一般应力状态下强度失效准则的思路 ?韧性材料的强度失效准则之一： 最大切应力准则（Tresca’s Criterion） ?韧性材料的强度失效准则之二： 形状改变能密度准则（Mises’s Criterion） ?对两个屈服准则的讨论与评述 ?脆性材料的强度失效准则 ?结论与讨论 问题的提出 建立一般应力状态下强度失效准则的思路 ●已经知道简单拉伸应力状态下材料何时失效： ?= ?b ?= ?s ●因此简单拉伸应力状态下材料的失效准则： 或 问题的提出 建立一般应力状态下强度失效准则的思路 ●然而，工程结构承受复杂载荷，材料内部出现复杂应力状态，最终失效呈现多样化形式： ●问题：怎样建立复杂应力状态下材料的失效准则？具体地说，怎样依据简单拉伸应力状态下的失效准则，导出复杂应力状态下失效准则？ 或 ?1 ?2 ?3 ●难点之一：复杂应力状态，能够让一点失效的三个主应力的组合，有无穷多种。因此，通过试验“穷举”无穷多种组合，是不可能的。 ?1 ?2 ?3 建立一般应力状态下强度失效准则的思路 ●难点之二：完成三向应力试验， 技术上是很困难的。 ●不可能性与可能性：主应力组合是千变万化的，但材料失效的本质是不变的，因此，复杂应力状态下，“假说”材料失效的共同原因，是可能的。 难点与可能性 ?1 ?2 ?3 建立一般应力状态下强度失效准则的思路 ●大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料主要发生两种形式的强度失效：韧性材料发生屈服；脆性材料发生断裂。因此，脆性和韧性材料，要分类研究。 思路 ●观察简单应力状态下材料的失效现象； ●归纳简单应力状态下材料失效的原因； ●从简单到复杂，从特殊到一般：将简单应力状态下材料失效的原因，推广至一般应力状态； ●从一般到特殊：借助简单拉伸试验，确定失效的极限值或临界值，进而确定准则的最终形式。 第7章 强度失效准则 ?工程中的强度失效案例 ?强度失效的概念与分类 ?建立一般应力状态下强度失效准则的思路 ?韧性材料的强度失效准则之一： 最大切应力准则（Tresca’s Criterion） ?韧性材料的强度失效准则之二： 形状改变能密度准则（Mises’s Criterion） ?对两个屈服准则的讨论与评述 ?脆性材料的强度失效准则 ?结论与讨论 韧性材料小试件，拉伸时，出现45o方向滑移线；扭转时，沿横截面断裂。为什么？ 低碳钢试件拉伸 低碳钢试件扭转 韧性材料小试件的拉伸和扭转试验 韧性材料的强度失效准则（Tresca准则） 韧性材料，拉伸时，出现45o方向滑移线；扭转时，沿横截面断裂。为什么？ 韧性材料小试件的拉伸和扭转试验的启示 韧性材料的强度失效准则（Tresca准则） 推测：韧性材料失效——微元内最大切应力 因为：拉伸时， 45o方向面上切应力最大； 扭转时，横截面上切应力最大！ 由特殊推广至一般——韧性材料的屈服准则之一（Tresca的卓越思想）： ? 最大切应力准则（Tresca’s Criterion） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一共同的极限值。 问题：如何确定“共同的极限值”？ 韧性材料的强度失效准则（Tresca准则） ?1 ?2 ?3 韧性材料 单向拉伸应力状态下材料失效（屈服）时的最大切应力： 如何确定“共同的极限值”？由一般到特殊： 韧性材料的强度失效准则（Tresca准则） ?= ?s ?1 ?2 ?3 ?= ?s ? 最大切应力准则 失效准则： 韧性材料的强度失效准则（Tresca准则） 第7章 强度失效准则 ?工程中的强度失效案例 ?强度失效的概念与分类 ?建立一般应力状态下强度失效准则的思路 ?韧性材料的强度失效准则之一： 最大切应力准则（Tresca’s Criterion） ?韧性材料的强度失效准则之二： 形状改变能密度准则（Mises’s Criterion） ?对两个屈服准则的讨论与评述 ?脆性材料的强度失效准则 ?结论与讨论 ?1913-1924年，德国的R. von Mises和H. Hencky尝试修正和完善最大切应力准则。他们研究了金属薄管在内压和轴力作用下大量的试验结果，敏锐地发现：屈服后的塑性变形过程中，金属薄管体积保持不变——体积是一个不变量！ 韧性材料的强度失效准则（Mises准则） ?体积不变的联想… 形状不变 体积改变 形状改变 体积不变 + 推测：韧性材料屈服和塑性变形——微元体积不变——微元形状改变——形状改变能密度 ? 形状改变能密度准则(Mise