从算式到方程教案.docVIP

第一课 一元一次方程 一、学习目标 1.在实际问题中寻找等量关系列出方程； 2.培养学生在实际问题中获取信息的能力、分析处理问题的能力； 二、学习方法、独立思考，小组交流，师生交流 三、预习提纲 1.问题： 一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示： 翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？ 分析问题：①. 获取信息（.获取信息，可以从以下几个方面获取信息：时间、路程、速度、地点等方面来分析）题目中设计到的地点有 ②. 题目中设计到的量有 ③.这些量有什么关系： ④写出这些量中相等的量： 解决问题（用方程解决，用方程来解决要经历两个过程，一是设谁是未知量（直接为质量和间接未知量），二是用什么等量关系列方程 ①：用算式解决： ②：用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量） 王家庄到青山的路程为 时间为 王家庄到秀水的路程为 时间为 根据 相等，可以列出方程： ③你还能用其它的方程解决此问题吗？ ⑴. 长方形的周长是36(cm)，长是宽的2倍，设长为x(cm)，列出方程。 ⑵. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的，应从乙处调多少人到甲处? 设应从乙处调x人到甲处，列出方程。 ⑶. 一条环城公路长l8 km，甲沿公路骑自行车，速度为550 m／min ，乙沿公路跑步，速度为250 m／min ，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min)两人又相遇，列出方程 。 ⑷. 甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m／s，乙的速度为6．5 m／s，甲让乙先跑5 m，设甲出发x(s)后，甲可以追上乙，列出方程。 2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能回答下面问题吗？ 方程：含有 的等式叫做方程 一元一次方程：只含有 未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 解方程：求 的 过程，叫做解方程。 方程的解：使方程中等号左右两边 的 的值，叫做方程的解 注意：从方程两边的式子和未知数的数量和未知数的次数三个方面去观察。一元一次方程是整式方程，非整式的方程不属于一元一次方程。 列方程的步骤： 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的关系，利用其中的关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 基础例题与练习 例1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”。 (1) (2)42÷6=7； ⑶ (4) (5) (6)-2+5=3 (7) (8) （9) （10） （11） (12) （13） 例2、1．在下列方程中：① ② ③ ④⑤⑥属于一元一次方程有_________。 例3 、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？（ 强调书写格式） 解： 小结回顾 [说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？ 课后练习： 1. 以x=-3为解的方程是 ( ) A．3x-7=2 B．5x-2=-x C．6x+8=-26 D．x+7=4x+16 2. 写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是 ． 3.方程的解是（ ）A. －3.B － C. 12 D. －12 4．方程是一元一次方程，则代数式_________。 5．方程是关于的一元一次方程，则__________。 根据下列问题列出方程 ①某数的相反数比它的大1。 ②.用一根长24cm的铁丝围成一个