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2016年四升五暑假 数学如此简单 PAGE 8 第一讲 发现奇妙的规律 一、观察规律，画一画 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?  试一试: 1.仔细观察，“?”处填什么图形? 2.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. 3.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性? 4.下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。 5.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.? 6.三种图形，有不同的摆法．请摆一摆，画一画． 二、观察规律，填一填 1.在空格中填入合适的数 2.按数字规律填出下图中空缺的数： 3. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。? 三、观察规律，算一算 1.下面的图形一共有多少个圆点？ 2.下图表示宝塔，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：(1)五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形??(2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形??(3) 从第(1)到第(10)的十个宝塔，共包含多少个小三角形? 3.如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。 4. 把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？? 5.如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？ 6.如图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?? 4. 5. 6. 数学家的故事 八岁的高斯发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？ 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。