固态电子理论上海高温超导重点试验室上海大学.pdf

材料物理第8章 8.2 固态电子理论 金属自由电子理论忽略了离子的作用， 认为电子在金属内部 的均匀势场中运动。而事实上，固体中的电子是在由离子组成 的非均匀势场中运动的。 能带理论则是在量子自由电子论的基础上，考虑了离子所造成 的周期性势场的存在，从而导出了电子在金属中的分布特点， 并建立了禁带的概念, 提出了导电的微观机理，指出了导体和绝缘体的区别，同时也 指出有一类固体叫做半导体，其导电性介于导体和绝缘体之间。 材料物理 上海大学 绝热近似 晶体中的原子进行着热振动,这对电子的运动将产生一定的 影响;同时电子的运动也会对原子的运动产生一定的影响 由于原子核的质量比电子的质量要大得多，电子和原子核 运动的速度具有高度的差别，核的运动与电子的运动可以 分离，研究电子运动的时候可以近似的认为原子核是静止 不动的，而研究原子核的运动时则不需要考虑空间中电子 的分布 原子核只是在它们的平衡位置附近振动, 当核的分布发生 微小变化时，电子能够迅速调整其运动状态以适应原子核 的变化。因此，可近似认为，某一时刻电子的运动状态只 由该时刻原子核在晶体中的位置决定 材料物理 上海大学 8.3 晶格振动理论 晶格振动对晶体的许多性质有重要影响 热学性质-比热、热膨胀、热导等 电学性质 光学性质 磁性 结构相变等 晶格振动：固体中原子由于具有热能而围 绕其平衡位置而振动 原子间存在相互作用力，各原子振动相互联系， 形成各种形式的格波 晶格振动随着温度升高而变得剧烈。 材料物理 上海大学 8.3.1 简谐近似 简谐近似：在振动甚为微 弱时，非谐相互作用可以 忽略，这些模式之间相互 独立。 在平衡位置附近: 原子间的作用力与原子距 离偏离平衡位置间距的大 小成正比。 晶格振动系统: N个互相独立的一维 简谐振子所组成 N为晶格的自由度数。 材料物理 上海大学 1. 振子能量量子化： 振子受热激发所占的能级是分立的，它的能级在0K 时为1/2 ħω 零点能。依次的能级是每隔ħω ħω 升高一级，一般忽略零点能。能量为 的晶格振动 的能量子称为声子。 ∞ n E =nħω+ 1/2 ħω n 2 1 0 材料物理 上海大学 2. 声子是玻色子 一种谐振子的态En=nħω是由n个声子能量相加而成。由于n 可以取任意的值，所以声子是玻色子。 ω 3.当处于温度为T的热平衡态时，以频率 振动振子 的平均声子数