第3章-系统模型与模型化.pptVIP

二、ISM的优点及不足 1、优点 可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型； 特别适用于变量众多,关系复杂而结构不明晰的系统分析中,也可用于方案的排序 。 2、缺点 级与级间不存在反馈回路； 系统各要素间逻辑关系的确定，在一定程度上还依赖于人们的主观经验 。 作业：已知下列可达矩阵 1 2 3 4 5 6 7 ú ú ú ú ú ú ú ú ú ? ù ê ê ê ê ê ê ê ê ê ? é = 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 7 6 5 4 3 2 1 R 1、求对系统要素进行区域划分和级间划分。 2、求结构模型。 解释结构模型（Interpretative Structural Modeling， ISM） 是表明系统组成要素间相互关系的宏观模型，重点在于刻画大规模复杂的系统。通常用一种最方便的方法——图形法来表示要素间的相互关系。 解释结构模型（ISM） ISM实用化方法原理 设定问题、形成意识模型 找出 影响 要素 要素关系分析（关系图） 建立可达矩阵(M)和缩减 矩阵 （M/） 矩阵层次化处理(ML/) 绘制 多级 递阶 有向 图 建立 解释 结构 模型 分析 报告 比较/ F 学习 ISM是按层次结构的形式对系统建模的方法。 由以下4个步骤组成： 1. 区域划分 2. 级位划分 3. 骨架矩阵提取 4. 多级递阶有向图绘制 建立ISM递阶结构模型的规范方法 区域划分即将系统的构成要素集合S分割成关于给定二元关系R的相互独立的区域。 1. 区域划分 首先以可达矩阵M为基础，划分与要素Si（i = 1，2，…，n）相关联的系统要素的类型，并找出在整个系统（所有要素集合S）中有明显特征的要素。 ● 可达集R（Si）： 在可达矩阵或有向图中由Si出发可到达的全部要素的集合。 R（Si）= { Sj | mij = 1} ● 先行集合A（Si）： 在可达矩阵或有向图中可到达Si的全部要素的集合。 A（Si）= { Sj | mji = 1} C（Si） S1 Q（Si） P（Si） S5 S2 S3 S6 S2 S8 ● 共同集C（Si）： 可达集和先行集的共同部分 （Si）= { Sj | mij = 1， mji = 1} C（Si） S1 A（Si） R（Si） S5 S2 S3 S6 S2 S8 ● 起始集B（Si）和终止集E（Si） B（Si）= { Si | C(Si) = A(Si) E（Si）= { Si | C(Si) = R(Si) ● 区域划分 要区分系统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集B（S）中的要素及其可达集要素（或系统终止集E（S）中的要素与其先行集要素）能否分割（是否相对独立）就可以了。 2.级位划分求满足C（Si）= P（Si）的集合L1。 L1 中要素的特征：从其它要素可以到达该要素，而从该要素不能到达其他要素。即L1中的元素均为汇点。 L1中要素S1是位于最高层次（第一级）的要素。 P（S1） S1 S3 S6 Q（S1） L1 S2 从原来可达矩阵M中删去L1中要素对应的行、列得到矩阵M’； 对M’进行同样操作得到第二级的L2要素。 同样求出L3 、L4…… Ln 3.提取骨架矩阵 （1）去强连接要素得缩减矩阵； （2）去越级二元关系；  （3）去单位阵得骨架矩阵 4. 作出多级递阶有向图 （1）分区域逐级排列系统要素； （2）将缩减掉的要素随其代表要素同级补入，并标明其间的相互作用关系； （3）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系； （4）补充必要的越级关系。 5 1 6 2 3 7 4 有向图 例：某系统由七个要素（S1，S2，…，S7）组成。经过两两判断认为：S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4和S6相互影响。 解：1.生成连接矩阵 连接矩阵 1 1 1