第五章 测量误差的基本知识.pptVIP

1、中误差 例1：设有两组观测值，各组均为同精度观测，它们 的真误差分别为： 第一组： ；第二组： 分别求出两组观测值的中误差。 解：根据公式求得 由此可知，第一组观测值比第二组观测值的精度高。 5.2 评定精度的标准 武汉科技大学城建学院 §5.1 测量误差概念 §5.2 评定精度的标准 §5.3 观测值的精度评定 5.1 测量误差概念 测量工作中我们可以发现，测量结果不可避免 的存在误差，比如： 1、对同一量多次观测，其观测值不相同。 2、观测值之和不等于理论值： 三角形 α+β+γ≠180° 闭合水准 ∑h≠0 A B C 一、测量误差的定义 观测值与其真实值（简称真值）之间的差异，称 为测量误差。 （观测误差=观测值-真值） 式中： 代表观测值 ； 代表真值； 就是测量误差，通常称为真误差，简称误差。 一般情况下，只要是观测值必然含有误差。 5.1 测量误差概念 二、测量误差产生的原因 1、仪器的原因 ① 仪器结构、制造方面，每一种仪器具有一定 的精确度，因而使观测结果的精确度受到一定 限制。 DJ6型光学经纬仪基本分划为1′，难以确保分以下 估读值完全准确无误。 使用只有厘米刻划的普通钢尺量距，难以保证厘米 以下估读值的准确性。 ②仪器构造本身也有一定误差。 水准仪的视准轴与水准轴不平行，则测量结果中含有i角误差。 水准尺的分划不均匀，必然产生水准尺的分划无误差。 5.1 测量误差概念 二、测量误差产生的原因 2、人的原因 观测者感官鉴别能力有一定的局限性。观测者的 习惯因素、工作态度、技术熟练程度等也会给观测者 成果带来不同程度的影响。 3、外界条件的影响 外界环境如温度、湿度、风力、大气折光等因素的变化，均使观测结果产生误差。 例如：温度变化使钢尺产生伸缩，阳光曝晒使水准气泡偏移，大气折光使望远镜的瞄准产生偏差，风力过大使仪器安置不稳定等。 5.1 测量误差概念 二、测量误差产生的原因 1. 仪器误差 2. 观测误差 3. 外界条件的影响 观测条件 如果使用的仪器是同一个精密等级，操作人员有相同 的工作经验和技能，工作环境的自然条件（气温、风 力、湿度等等）基本一致，则称为相同的观测条件。 5.1 测量误差概念 2、直接观测与间接观测 直接观测：为确定某一未知量而进行的观测即被观测量就是未知量本身。 间接观测：通过观测量与未知量的函数关系来确定未知量的观测 3、独立观测与非独立观测 独立观测：各观测量之间无任何依存关系，是相互独立的观测。 非独立观测：在各观测量之间存在几何或物理条件的约束。 1、等精度观测与不等精度观测 等精度观测：观测条件相同的情况下进行的观测。 不等精度观测：观测条件不相同的情况下进行的观测。 5.1 测量误差概念 三、测量误差的分类及其处理方法 先作两个前提假设： ① 观测条件相同。 ② 对某一量进行一系列的直接观测在此基础上分析出现的误差的数值、符号及变化规律。 5.1 测量误差概念 例1：用名义长度为30米而实际长度为30.04米的钢尺 量距。丈量结果见下表： 尺段数 一 二 三 四 五 ··· N 观测值 30 60 90 120 150 ··· 30 n 真实长度 30.04 60.08 90.12 120.16 150.20 ··· 30.04n 真误差 -0.04 -0.08 -0.12 -0.16 -0.20 ··· -0.04 n 可以看出： 误差符号始终不变，具有规律性。 误差大小与所量直线成正比，具有累积性。 误差对观测结果的危害性很大。 5.1 测量误差概念 可以看出： ①从个别误差来考察，其符号、数值始终变化，无任何规律性。 ②多次重复观测，取其平均数，可抵消一些误差的影响。 例2：在厘米分划的水准尺上估读毫米时，有时估读 过大，有时估过小，每次估读也不可能绝对相等，其 影响大小，纯属偶然；大气折光使望远镜中目标成像 不稳定，则瞄准目标有时偏左、有时偏右。 5.1 测量误差概念 三、测量误差的分类及其处理方法 按照对观测结果影响的性质的不同，测量误差可 分为系统误差和偶然误差两种。 5.1 测量误差概念 1、