CFD计算流体动方程力学控制.pptVIP

* * 基本的物理学原理 不同的流动模型 不同的方程形式 固定 无穷小流体微团 随流场流动 有限控制体 固定 有限控制体 随流场流动 无穷小流体微团 牛顿第二定律 质量守恒 能量守恒 积分方程或微分方程 守恒形式或非守恒形式 适合于CFD使用的方程形式 方程形式是否适合算法与程序研发？ 包涵激波流场求解方法分析 适用于CFD的控制方程：小结 * * 谢 谢！ * * * * * * * 将内能e改为总能量，有 用总能量表达的守恒形式的能量方程： 方程从非守恒形式转换为守恒形式，只需要对方程的左边进行变换，方程的右边保持不变。 能量方程 * * 适用于CFD的控制方程 引言 计算流体动力学的控制方程 小结 适合CFD使用的控制方程 不同形式控制方程 基础知识 物理边界条件 * * A.基本物理学原理 1.质量守恒定律 2.牛顿第二定律 3.能量守恒定律 B.流动模型 1.固定的有限控制体 2.移动的有限控制体 3.固定的无穷小控制体 4.移动的无穷小控制体 C.流体流动控制方程 1.连续方程 2.动量方程 3.能量方程 数学推导 不同形式的控制方程：小结 * * 粘性流动的纳维-斯托克斯（Navier-Stokes)方程 粘性流动是包括摩擦、热传导和质量扩散等输运现象的流动，这些现象是耗散性的，总是使流体的熵增加。 连续性方程： 非守恒形式： 守恒形式： 非定常三维可压缩粘性流动的控制方程总结如下。 不同形式的控制方程：小结 * * 动量方程： 非守恒形式： 守恒形式： 不同形式的控制方程：小结 * * 能量方程： 非守恒形式： 守恒形式： 不同形式的控制方程：小结 * * 无粘流的定义是忽略了散耗、粘性输运、质量扩散以及热传导的流动。 连续性方程： 非守恒形式： 守恒形式： 无粘流欧拉（Euler）方程 简单地去掉N-S方程中所有包含摩擦和热传导的项，就得到了无粘流动的方程。 非定常三维可压缩无粘流动的控制方程总结如下。 不同形式的控制方程：小结 * * 动量方程： 非守恒形式： 守恒形式： 不同形式的控制方程：小结 * * 能量方程： 非守恒形式： 守恒形式： Euler方程形式上相对简单，便于作为模型方程进行分析，也便于求解。 不同形式的控制方程：小结 * * 这些方程都是非线性偏微分方程耦合而成的方程组，求解析解非常困难。到目前为止，还没有封闭形式的通解。 对动量方程的和能量方程，非守恒形式与守恒形式的区别仅在于方程的左端项。 不同形式的控制方程：注释 * * 守恒形式方程的左边包含了某些量的散度项，控制方程 的守恒形式有时又叫做散度形式。 方程中的正应力和切应力都是速度梯度的函数，由牛顿流体应力计算式给出。 不同形式的控制方程：注释 * * 方程组包含5个方程和6个未知的流场变量。需引入状态方程封闭方程组。完全气体的状态方程是： 状态方程提供了第六个方程，但引进了第七个未知量。用以封闭整个方程组的必须是状态参量间的热力学关系。 不同形式的控制方程：注释 * * 粘性流动的动量方程被称为纳维-斯托克斯方程，而在当代的CFD文献中，这个术语扩展到了粘性流动的整个方程组（连续性方程、动量方程和能量方程），纳维-斯托克斯解就是指用整个控制方程组求解粘性流动问题。 基于同样的理由，无粘流方程被称为欧拉方程。在当代CFD文献中，整个无粘流方程组的解被称为欧拉解，整个方程组一起被称作欧拉方程。 不同形式的控制方程：注释 * * 适用于CFD的控制方程 引言 计算流体动力学的控制方程 小结 适合CFD使用的控制方程 不同形式控制方程 基础知识 物理边界条件 * * 控制方程相同，不同的边界条件，有时还包括初始条件，使得同一个控制方程得到不同的特解。 同一组控制方程，为什么会产生千变万化的流动情况呢？ 任何流动控制方程的数值解一定是从数值上令人信服的反映了给定的边界条件。 物理边界条件 * * 适合粘性流动的物理边界条件 无滑移条件，流动流经固定的物面，紧挨物面的流体与物面之间相对速度为零，即： 物面温度也有类似的无滑移条件。紧挨物面的流体温度与物面材料的温度相等。在壁面温度已知的给定问题中，对于流体温度合适的边界条件是： 如果壁面温度是未知的，例如有热流传入物面或由物面传给气流，壁面温度是随时间变化的函数，由傅里叶导热定律提供物面边界条件： 物理边界条件 * * 物面材料对传给物面的热流做出响应，改变壁面温度。而壁面温度又反过来影响热流。因此，一般求解非定常传热问题，要同时处理粘性流动和壁面材料的热响应。这种类型的边界条件是关于壁面温度梯度的边界条件： 当壁面温度达到这样一种程度，使得不再有热流传入物面，这个壁面温度定义为绝热壁面温度。绝热壁的边界条件由温度梯度给出： 适合粘性流动的物理边界条件 物理边