北师大版七年级下册数学总复习一整式的乘除.docVIP

PAGE 1 PAGE PAGE 1 知识要点 一、概念 1、代数式： 2、单项式:由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。 3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。 4、整式:单项式和多项式统称为整式。 二、公式、法则： （1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加） 逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底） （2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减） 逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底） （3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘） 逆用：amn =（am）n （4）积的乘方：（ab）n=anbn 推广： 逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用） （5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。 （6）负指数幂：(底倒，指反) （7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 （8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 （9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果= 推广（项数变化）： 连用变化： （10）完全平方公式： 逆用： 完全平方公式变形（知二求一）： 完全平方和公式中间项= 完全平方差公式中间项= 完全平方公式中间项= 例如：是一个完全平方和公式，则= ；是一个完全平方差公式，则= ；是一个完全平方公式，则= ； （11）多项式除以单项式的法则: （12）常用变形： 练习