北师大六年级数学总复习知识点.docVIP

PAGE PAGE 37 第一部分：数的意义 1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。 自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。 最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。 2、分数：把单位“1” 两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a÷b＝ (b≠0)。 　　　　　　　 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。（如：　） 分数可以分为 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。（如：） 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 有限小数：小数部分的位数是有限的。（如：3.125，0.45687） 小数按小数部分分为： 无限小数：小数部分的位数是无限的。 无限不循环小数：（如：…… 无限小数分为： 循环小数：一个小数，从某一位起一个数字或几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如：2.231231231…… ，0.2787878……） 判断分数能否化成有限小数的方法： 　把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。） 纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数都小于1。（0.3，0.154，0.27878……） 小数按整数部分分为： 带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。带小数都大于1。（1.256，2.4765，3.212121……） 4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示 成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝＝60％　，三成五＝35％ 折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%，七八折＝78%。 注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。 5、整数和小数的数位表： 整数部分 小数点 。 小数部分 … 亿级 万级 个级 位数 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 6、除法、分数、小数、比的基本性质。 基本性质 应用 除法 被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外），商不变。 计算小数除法和一些简便计算 分数 分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数的约分和通分 小数 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 把小数化简 如：0.3400 比 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 化成最简单的整数比 7小数、分数、百分数的互化。 先写成分母是10、100、1000 先写成分母是10、100、1000……的分数，再约分 小数分数 　　 小数 分数 分子分母 分子分母 百分数 百分数 相关练习： 在、3.75%、0.3、0.37575四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 近似数是5.0的一个两位小数，最大是（ ），最小是（ ）。 三亿三千五百八十万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 1的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 953094500这个数读作（　　　　　　　　　　　　），改成用“万”作单位的数是（　　　　　　）万，省略亿后面的尾数后，写作（　　　　　　）亿。 （2）一个数由5个万，6个千，7个十和7个百分之一组成的，这个数写作（　　　　　　）。读作（　　　　　　　　）。 6.25是由（　　　）个1，（　　　）个0.1，（　　　）个0.01，（　　　）个0.001组成的。 0.7中的7在（　　　）位上，表示（　　　）个（　　　）。 （9）3.13535……用简便方法写作（　　），精确到0.01写作（　　　）。 分母是13的最大真分数是（　　　），最小的假分数是（　　　），最小带分数是（　　　）。