第5章-控制系统的频域分析.pptVIP

奈 氏 图 奈 氏 图 第5章 控制系统的频域分析 * 求非单位反馈系统的频率特性的步骤如下 ： 1.画出开环传递函数G(j?)H( j?)的Nichols图； 2.由开环Nichols图得到对应的单位反馈的闭环系统的Bode图； 3.在Bode图上画出H(j?)的曲线； 4.在Bode图上，由步骤2求出的幅值和相角分别减去H(j?)的幅值和相角。 第5章 控制系统的频域分析 * 5.7 频域性能指标与时域性能指标的关系 5.7.1 开环频域指标与时域性能指标的关系 为了能使用开环频率特性来评价系统的动态性能，就得首先找出开环频域指标 、 与时域动态性能指标 、 的关系。 第5章 控制系统的频域分析 * 二阶系统闭环传递函数的标准型式为 开环频率特性为 1.相位裕量 和超调量 之间的关系 由 第5章 控制系统的频域分析 * 与 的关系图如下 第5章 控制系统的频域分析 * -1 1 -1 1 稳定系统 不稳定系统 第5章 控制系统的频域分析 * 1．相位裕量和增益裕量表示开环幅相曲线对　　　点的靠近程度，从而表示系统的相对稳定程度。 2．只用增益裕量和相位裕量，都不足以说明系统的相对稳定性。为了确定系统的相对稳定性，必须同时给出这两个量。 关于相位裕量 和增益裕量 的几点说明 第5章 控制系统的频域分析 * 3 .对于开环稳定的最小相位系统，只有当 和 时，闭环系统才是稳定的。对于稳定的最小相位系统，增益裕量指出了系统在不稳定之前，增益能够增大多少。对于不稳定系统，增益裕量指出了为使系统稳定，增益应当减少多少。 为了得到满意的性能，一般取相位裕量 增益裕量 第5章 控制系统的频域分析 * 例： (1) 求K=5时，相位裕量 和增益裕量 解： 第5章 控制系统的频域分析 * 例： (1) 求K=5时，相位裕量 和增益裕量 解： 第5章 控制系统的频域分析 * 第5章 控制系统的频域分析 * (2) 用频率分析法求出系统处于临界稳定状态时的K值 由增益裕量的物理意义可知： 若开环增益增大h倍，则系统处于临界稳定状态。 第5章 控制系统的频域分析 * 5.5.3 开环对数频率特性与相对稳定性的关系 伯德定理 伯德第一定理指出，对数幅频特性渐进线的斜率与相角位移有对应关系。 伯德第二定理指出，对于一个线性最小相位系统，幅频特性和相频特性之间的关系是唯一的。当给定了某一频率范围的对数幅频特性时，在这一频率范围的相频特性也就确定了。反之亦然。 第5章 控制系统的频域分析 * 开环对数幅频特性渐近线频率与相角位移对应的关系 第5章 控制系统的频域分析 * 1. 开环对数幅频特性低频段斜率对相位裕量的影响 虚线 实线 结论:低频斜率大, 时, 比较大 第5章 控制系统的频域分析 * 2. 开环对数幅频特性高频段斜率对相位裕量的影响 虚线 实线 结论:高频斜率大, 时, 比较大 第5章 控制系统的频域分析 * -1/-2 特性 3. 开环放大系数对相位裕量的影响 结论: 第5章 控制系统的频域分析 * -2/-1/-2特性 第5章 控制系统的频域分析 * 第5章 控制系统的频域分析 * -2/-1/-2特性,且使 ,则称最佳系统 若n=4,则称为三阶系统最佳工程。 结论： 在 中间时取最大值 选择K, 使 ,则可使 取最大值 第5章 控制系统的频域分析 * -2/-1/-3特性 第5章 控制系统的频域分析 * 第5章 控制系统的频域分析 * 结论: 1.穿过 的幅频特性斜率以-20dB/十倍频为宜，一般最大不超过-30dB/十倍频。 2.低频段和高频段可以有更大的斜率。低频段有斜率更大的线段可以提高系统的稳态指标；高频段有斜率更大的线段可以更好地抑制高频干扰。 第5章 控制系统的频域分析 * 3.中频段的穿越频率 的选择，决定于系统暂态响应速度的要求。 4.中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越大。 第5章 控制系