必修二(立体几何初步)测试题--含答案.docVIP

PAGE PAGE 1 立体几何初步测试题 一、选择题 1.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 2.正方体的内切球和外接球的半径之比为（　 　） A. B． C． D． 3.在空间内，可以确定一个平面的条件是 ( ) A.三个点 B.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点 C. 直线与一点 D.两条直线 4.若直线// 平面，直线，则与的位置关系是 ( ) A. B.与异面 C.与相交 D.与没有公共点 5.一平面截一球得到直径为6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的半径为（ ） A. B. 5 C. D. 4 6.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线(　 　) A．异面 B．相交 C．平行 D．不确定 7.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 8.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积为 A．2 B． C． 4 D． 9. 已知直线平面，直线平面，有下列命题： ① ② ③ ④ 其中正确的命题是（ ） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 10. 一几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　)． A． B． C． D． 11.如图所示，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上不同于的一点， 且，则二面角的大小为 （ ） A. B. C. D. 第12题第11题第10题 第12题 第11题 第10题 已知正方形的边长为4，点为边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球表面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.下图中的三个直角三角形是一个体积为20 的几何体的三视图，则＝_______. 第13题 第13题 B B A C D 图1 A B C D 图2 第15题 14.两条不重合的直线，若，则与面的位置关系为 15. 如图1,在直角梯形中,,,.将 沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. 则 几何体的体积为 16. 若是球表面上的点，平面，，,,则球的体积等于 三、解答题 17. 如图所示，四棱锥的正视图是腰长为4的等腰直角三角形,俯视图为一个正方形与它的一条对角线. （1）根据画三视图的要求，画出该几何体的侧视图。 （2）求该几何体的表面积； （3）求异面直线与所成角的大小。 18.如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边 上的点，且， 求证直线交于一点． 19.如图所示，在长方体中，，点为的 中点。 (1) 求证：直线//平面 （2）求证：平面平面 （3）求与平面所成的角的大小。 20.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q 是CC1的中点，是上不同于的任意一点,过和作截面交面 于。 （1）求证：平面∥平面 （2）求证：// 21. 如图所示，三角形中，，四边形是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点。 （1）求证：//底面 （2）求证：平面 22.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，,是的中 点，是的中点 (1)求证：//平面； (2)求证： (3)求三棱锥的体积 立体几何初步测试题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D B C A C D B C A 13. 4 14. 15. 16. 三、解答题 17. 如图所示，四棱锥的正视图是腰长为4的等腰直角三角形,俯视图为一个正方形与它的一条对角线. （1）根据画三视图的要求，画出该几何体的侧视图。 （2）求该几何体的表面积； （3）求异