二元一次方程组与实际问题(优质课).pptVIP

8.3 实际问题与二元一次方程组 （第一课时） 走近生活 探究知识 享受快乐 能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组. 知识技能 学习目标 数学思考 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是解决实际问题的有效数学模型. 学生用二元一次方程组解决实际问题. 问题解决 情感态度 培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值. 难点 重点 以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题，经历体验方程组解决实际问题的过程. 确定解题策略，比较估算与精确计算. 顺风速度=静风中行走速度+风速 逆风速度=静风中行走速度-风速 悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄? 情景引入 解：设悟空在静风中行走的速度为x里/分,风速为y里/分，由题意列方程组得： 答：悟空在静风中行走的速度为200里/分,风速为50里/分. 4(x+y) = 1000 4(x -y )= 600 4(x+y) = 1000 4(x -y )= 600 4(x+y) = 1000 4(x -y )= 600 解得： x= 200 y = 50 速度单位：里/分 顺风速度=静风中行走速度+风速 逆风速度=静风中行走速度-风速 知识回顾: 列方程解实际题的一般步骤： 审 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 审清题意，找出已知量、未知量和相等关系 探究一： 养牛场原有30 头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？ 问题1：怎样理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2:题目中有哪些已知量、未知量？ 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？ 探究一： 问题3：根据题意，怎样设未知数？ 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？ 探究一： 问题4：题目中有几个等量关系？ 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？ 探究一： 问题5：你能列出方程组并求解吗？ 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计？ 探究一： 这就是说,每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg。 解得： 化简得： ① ② 解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.依题意得： 李大叔的估计准确吗？ 因此：饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 . 较准 偏高 2x+y=45 21x+10y=470 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 [方程(组)] 解方程（组） 数学问题的解 双检验 实际问题的答案 总结归纳 数学建模 昨天，我们一家8个人去松鸣岩玩，买门票花了250元。 哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？ 嘿嘿，自已不会算吗？成人票50元每人，小孩25元每人啊! 聪明的同学们，你能帮他算算吗？ 轻松练习 小结 本节课你的收获是什么？ 本节课你感受最深的是什么？ 自我检测 知识 技能 能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组. 数学 思考 经历用二元一次方程组解决实际问题的过程，体会二元一次方程组是解决实际问题的有效数学模型. 问题 解决 学生用二元一次方程组解决实际问题. 情