勾股定理说课稿.pptVIP

(一)学情分析 (一)学情分析: 从认知结构来说，学生在此之前已经学习了三角形、乘法公式及二次根式的相关知识 ，对直角三角形、完全平方公式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于用割补法、拼接法求几何图形的面积，从而发现证明勾股定理，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应引导学生积极参与活动，经历定理发现的全过程。 蕲春思源实验学校:李先传 2014年4月 《勾股定理》(第1课时) 一、教材分析 二、教法与学法分析 三、教学过程设计 四、设计评价与反思 一 . 教材分析 (一) 教材的地位与作用 1、“勾股定理”是义务教育教科书八年级（下）第二章第一节内容。它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的地位，在现实生活中有着广泛的应用。 2、在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想.把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再探求一般直角三角形的三边关系，这是特殊到一般的数学思想.除此之外，本节内容还经常用到分类思想、方程思想。 掌握勾股定理，学会初步运用勾股定理进行简单的计算，解决实际问题。 (二)教学目标分析 知识与技能目标: 过程与方法目标: 让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，发展学生的合情推理意识，体会数形结合的思想及从特殊到一般的逻辑推理过程。 情感与态度目标: 在探索勾股定理的过程中，培养学生积极参与，合作交流的主体意识，感受到数学之美，探究之趣；通过介绍古今中外对勾股定理的研究，增强学生的兴趣和民族自豪感，激发学生的学习热情和爱国热情。 （三）教学重、难点 1、教学重点:经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求直角三角形第三边. 2、教学难点：割补法求几何图形的面积及用面积法（拼图法）证明勾股定理. 从心理特征来说，八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用形象直观的教具，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 二.教法与学法分析 （二）教法分析：本节课采用引导探索法，由浅入深，从特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用教具和多媒体教学，有利于提高学生的思维能力，激发学生的思维积极性。 （三）学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流的方式，发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟，在领悟中理解，培养学生动手、动口、动脑的能力. （四）教具准备： 1、直角边长为2，3与直角边长为3，5的直角三角形为边的正方形方格图案。 2、四个全等的直角三角形纸板。 三.教学过程设计 根据以上分析，我设计的教学流程为: (1)创设情境，导入新课 (2)合作探究，发现定理 (3)动手操作，验证定理 (4)拼图实验，证明定理 (5) 回归生活，应用定理 (6) 总结收获，布置作业 下一张 在一次地质灾害中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ 9米 12米 （一）创设情境、导入新课 设计意图：以实际问题引入新课，反映了数学来源于实际生活,体会数学的应用价值，激发学生的求知欲望。 返回 探究1：我们也来观察图案，你能发现上图中三个正方形面积之间有怎样的关系？ 相传两千多年前，毕达哥拉斯一次在朋友家做客时，发现地砖铺成的图案反映了直角三角形三边的某种数量关系. (二)合作探究、发现定理 3 3 1 2 A B C A B C A的面积(平方单位) B的面积(平方单位) C的面积(平方单位) 图2 图3 A、B、C面积关系 猜想: 直角三角形三边关系 图2 图3 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 探究2：其他直角三角形也有这个性质吗？ 设计意图:验证等腰直角三角形结论后,将其推广至非等腰直角三角形,体现了从特殊到一般思想.同时也使学生感受到数学推理的严密性。 返回 量一量: 如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm,则它的斜边长是多少? 算一算: 3 、 4、 5各自的平方有什么关系?