导数与极值、最值练习题.docVIP

PAGE 1 PAGE 2 三、知识新授 （一）函数极值的概念 （二）函数极值的求法：（1）考虑函数的定义域并求f(x); （2）解方程f(x)=0，得方程的根x0(可能不止一个） （3）如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是 极大值；反之，那么f(x0）是极大值 题型一 图像问题 1、函数的导函数图象如下图所示，则函数在图示区间上（ ） （第二题图） A．无极大值点，有四个极小值点 B．有三个极大值点，两个极小值点 C．有两个极大值点，两个极小值点 D．有四个极大值点，无极小值点 2、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在 开区间内有极小值点（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象可能为（ ） 4、设是函数的导函数，的图象如下图所示，则的图象可能是（ ） 5、已知函数的导函数的图象如右图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ） 6、是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（ ） 7、如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ） 8、如图所示是函数的导函数图象，则下列哪一个判断可能是正确的（ ） A．在区间内为增函数 B．在区间内为减函数 C．在区间内为增函数 D．当时有极小值 9、如果函数的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数在区间内单调递增； ②函数在区间内单调递减； ③函数在区间内单调递增； ④当时，函数有极小值； ⑤当时，函数有极大值； 则上述判断中正确的是___________． 10、函数的图象大致是 （ ） 11、己知函数，其导数的图象如图所示，则函数的极小值是（ ） A． B． C． D． 题型二 极值求法 1 求下列函数的极值 （1）f(x)=x3-3x2-9x+5; (2)f(x)= （3）f(x)= 2、设a为实数，函数y=ex-2x+2a,求y的单调区间与极值 3、设函数f(x)=+x2+(m2-1)x,其中m0。 当m=1时，求曲线y=f(x)在点（1，f(1))处的切线的斜率 求函数f(x)的单调区间与极值 4、若函数f(x)=,(1)若f(x)在点（1，f(1）)处的切线的斜率为，求实数a的值（2）若f(x)在x=1处取得极值，求函数的单调区间 5、函数f(x)=x3+ax2+3x-9已知f(x)在x=-3时取得极值，求a 6、若函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，求m的值 7、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10. (1)求a,b的值； （2）f(x)的单调区间 8、已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值（1）求a,b的值；(2)判定函数的单调性，并求出单调区间 9、设函数f(x)=(a0)，且方程f(x)-9x=0的两根分别为1,4，若f(x)在（）内无极值点，求a的取值范围 函数的最值与导数 注：求函数f(x)在闭区间[a,b]内的最值步骤如下 （1）求函数y=f(x)在(a,b)内的极值 （2）将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较，其中最大的一个就是 最大值，最小的一个就是最小值 题型一 求闭区间上的最值 1、设在区间[a,b]上函数f(x)的图像是一条连续不断的曲线，且在区间(a,b)上可导， 下列命题正确的是 （1）若函数在[a,b]上有最大值，则这个最大值必是[a,b]上的极大值 （2）若函数在[a,b]上有最小值，则这个最小值必是[a,b]上的极小值