高三文科数学总复习：1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.pptVIP

【解题提示】(1)全称命题的否定为特称命题. (2)从改量词,否定结论两个方面着手. 【规范解答】(1)选C.命题“?x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是“?x0∈[0,+∞),x03+x00”. (2)选D.“?x0∈?RQ”的否定为“?x∈?RQ”,根据条件“x03∈Q”的否定改写为“x3?Q”. 悟·技法 1.全称命题与特称命题真假的判断方法 否定为真 所有对象使命题假 假 否定为假 存在一个对象使命题真 真 特称命题 否定为真 存在一个对象使命题假 假 否定为假 所有对象使命题真 真 全称命题 判断方法二 判断方法一 真假 命题名称 提醒:不管是全称命题,还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假. 2.全称命题与特称命题的否定 (1)否定量词:确定命题所含量词的类型,省去量词的要结合命题的含义加上量词,再对量词进行否定. (2)否定结论:对原命题的结论进行否定. 通·一类 1.(2013·新课标全国卷Ⅰ)已知命题p:?x∈R,2x3x;命题q:?x0∈R, x03=1-x02,则下列命题中为真命题的是(　　) A.p∧q B. ﹁p∧q C.p∧﹁q D. ﹁p∧﹁q 【解析】选B.对于命题p:取x=-1,可知为假命题, ﹁p为真命题;对于 命题q:令f(x)=x3+x2-1,则f(0)f(1)0,故f(x)有零点,即方程x3+x2- 1=0有解,所以q:?x0∈R, x03=1-x02为真命题, ﹁q为假命题,从而 ﹁p∧q为真命题. 2.(2013·四川高考)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:?x∈A,2x∈B,则(　　) A. ﹁p:?x∈A,2x?B B. ﹁p:?x?A,2x?B C. ﹁p:?x0?A,2x0∈B D. ﹁p:?x0∈A,2x0?B 【解析】选D.命题p:?x∈A,2x∈B的否定是﹁p:?x0∈A,2x0?B. 3.(2015·偃师模拟)已知命题p:?x0∈R,log2(3x0+1)≤0,则(　　) A.p是假命题,﹁p:?x∈R,log2(3x+1)≤0 B.p是假命题,﹁p:?x∈R,log2(3x+1)0 C.p是真命题;﹁p:?x∈R,log2(3x+1)≤0 D.p是真命题;﹁p:?x∈R,log2(3x+1)0 【解析】选B.因为3x+11,所以log2(3x+1)0恒成立,则命题p是假命题;又﹁p:?x∈R,log2(3x+1)0,故选B. 考点3　根据命题的真假求参数的取值范围　 【典例4】(1)(2015·太原模拟)已知命题p:?x0∈R,ex0-mx0=0, q:?x∈R,x2+mx+1≥0,若p∨(﹁q)为假命题,则实数m的取值范围 是(　　) A.(-∞,0)∪(2,+∞) B.[0,2] C.R D.? (2)已知c0,且c≠1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2- 2cx+1在( ,+∞)上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实 数c的取值范围. 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【知识梳理】 1.必会知识　教材回扣　填一填 (1)命题p∧q,p∨q, ﹁p的真假判断: ___ ___ ___ 假 假 ___ ___ ___ 真 假 ___ ___ ___ 假 真 ___ ___ ___ 真 真 ﹁p p∨q p∧q q p 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 (2)全称量词和存在量词: ___ 存在一个、至少一个、有些、某些等 存在量词 ___ 所有、一切、任意、全部、每一个等 全称量词 符号表示 常见量词 量词名称 ? ? (3)全称命题和特称命题: _______,﹁p(x) _______,﹁p(x0) 否定 _____________ ____________ 简记 存在M中的一个x0, 使p(x0)成立 对M中的任意一个x, 有p(x)成立 结构 特称命题 全称命题 　　名称 形式　　 ?x∈M,p(x) ?x0∈M,p(x0) ?x0∈M ?x∈M 2.必备结论　教材提炼　记一记 含逻辑联结词命题真假判断: (1)p∧q中一假则假,全真才真. (2)p∨q中一真则真,全假才假. (3)p与﹁p真假性相反 3.必用技法　核心总结　看一看 (1)常用方法:含有逻辑联结词命题真假的判断方法;含一个量词的命题的否定方法. (2)数学思想:转化与化归. (3)记忆口诀: 逻辑联词或且非,或命题一真就真,且命题全真才真,非命题真假交换.量词一般有两个,全称量词所有的,存在量词有一个,若要否定变形式. 【小题快练】 1.思考辨析　静心思考　判一判 (1)命题“56或52”是假命题.(　　) (2)若命题p∧q为真,则p为真或q为真.(　　) (