第18章平行四边形复习课件.pptxVIP

《平行四边形》复习 有一个 角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 几种特殊四边形的性质 平行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 条边都相等 对边平行， 四条边 都相等 角 对角相等 四个角 都是直角 对角相等 四个角 都是直角 对 角 线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 各种图形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形　 四条边都相等的四边形是菱形　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形　 两组对角相等的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 各种图形的判定定理 一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线垂直平分相等的四边形是正方形 既是矩形又是菱形就是正方形 试一试 一判断题： 1.平行四边形的对角线相等； （ ） 2.矩形的四个角都相等； （ ） 3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ） 4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形 是正方形； （ ） 5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ） 6.对角线相等的四边形是矩形； （ ） 二选择题： 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( )　　 A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 3.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°， AB=2，则矩形的对角线AC的长是（　 ） D 第3题图 B C 试一试 典例1 证明： 在□ABCD中，BM⊥AC，DN⊥AC, 垂足分别为点M，N. 求证:四边形BMDN是平行四边形 典例2已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 典例3 已知如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=6，BD=8，求菱形的高。 A B C D O E 解： 作边BC上的高AE ∵AC与BD垂直平分 AC=6 BD=8 ∴CO=3，BO=4 ∴在Rt△BOC中，根据勾股定理得：BC= 5 ∴AE=4.8 等式左右两边都表示这个菱形的面积 。     典例4 过正方形ABCD对角线BD上的一点P，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F求证：AP=EF P · A B C D E F 证明： 连结AC、PC ∵正边形ABCD是正方形 ∴BD垂直且平分AC ∴PA=PC ∵ PE⊥BC， PF⊥CD， ∠BCD=90° ∴四边形PECF是矩形 ∴EF=PC ∴AP=EF 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________ 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______ 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______ 平行四边形 矩形 菱形 请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？ 在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长. 思考 点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析. 1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50° 则CD=________，AC=________ ∠BAD=________， ∠ADC=___________ 2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么 ∠A=__________，∠D=_________ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 4:5，那么 ∠B=__________，∠C=_________ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴_________________( ) 8 130° 6 7