反比例函数图像与性质优质课.pptVIP

函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 : 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . * * * * * * 第二十六章 反比例函数 复习提问 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ x≠0 ，y≠0 （k ≠0，k是常数） 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 大家想不想知道：反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看一看。 1、列表 2、描点 3、连线 回忆：画函数图象的一般步骤 （怎么列？自变量怎样取值？） （怎么连？） （怎么描？） 光滑，适当延伸，从左至右连 探究新知 1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜 2、应注意： 1、自变量x≠0； 2、自变量x的取值要对称 3、自变量x的取值要便于计算和描点 1、自变量x需要取多少值?为什么? 2、取值时要注意什么? 描点并连线: x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 … 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 解： 列表: 1、画反比例函数 与 的图象。 探究新知 位置不同: 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 形状相同： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为 . 观察这两个函数有什么相同点和不同点？ 一、三 双曲线 二、四 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 议一议 驶向胜利的彼岸 “心动”不如行动 画出反比例函数 和 的函数图象。 探究操作 【解析】 1．列表： 2．描点： 3．连线： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. x … -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 … … -1 -2 -4 4 2 1 … … 1 2 4 -4 -2 -1 … 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . . y=— 4 x . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . y = — -4 x 位置不同: 函数