二元一次方程组的应用行程问题.pptVIP

THANKYOU 第七章 二元一次方程组的应用——行程问题 环潭中心学校 王贤中 自主研读 1、 列方程解决问题的一般步骤是什么？ 2、与路程问题有关的等量关系： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 设 列 解 验 答 小试身手： 1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 . 2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 . 甲 乙 30千米 3x 3y 3y 3x 3x 3y 3x+3y=30 3x 3y 3x=30+3y 30千米 甲 乙 追上 小结一下吧： 1、若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙， 则相遇问题中的等量关系 ， 若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙， 追及问题的中等量关系是 ， 做题技巧: . S甲+S乙=S S甲=S乙+S 画图、找等量关系 例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲 乙 相遇 设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 1、第一次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米,他们走的路程与总路程之间的关系是 ； 合作探究 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 甲 乙 相遇 第二次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米，他们走的路程与总路程之间的关系是 。 如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇 例2．一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长250 m．若两车相向而行．从车头相遇到车尾离开共需10 s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100 s，试求两车的速度． 设载客火车的速度为x m/s，运货火车的速度 为y m/s.由题意，得 解得 答：载客火车的速度是22 m/s，运货火车的速 度是18 m/s. 解： 点拨： 本题是一道特殊的相遇与追及结合的应用题．①两车相向而行是相遇问题，相遇时两车行驶的路程总和＝两车车身长之和；②载客火车从后面追赶运货火车是追及问题，追上时两车所走的路程差＝两车车身长之和． 错车问题属于特殊的行程问题，它与行程问题的主要区别是：行程问题不考虑车本身的长，而错车问题要考虑车本身的长．与错车问题类似的还有过桥问题、过隧道问题等． 设：甲的速度为x米/秒 ，乙的速度为y米/秒 ,依题意可得 80x+80y=400 y= 2x/3 1、 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3 ，求甲、乙两人的速度. 课堂反馈 80x 80y 解得：x=3 y=2 答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒 THANKYOU