高二数学(3.2复数代数形式的四则运算(4课时)).pptVIP

4、复数z的共轭复数记作 ，虚部不为零的两个共轭复数也叫做共轭虚数，那么z与 在复平面内所对应的点的位置关系如何？ 等于什么？ x y O Z 关于实轴对称 问题探究 5、若复数z1＝z2·z，则称复数z为复数z1除以z2所得的商，即z＝z1÷z2. 一般地，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di（c＋di≠0），如何求z1÷z2？ 问题探究 6、 就是复数的除法法则，并且两个复数相除（除数不为0），所得的商还是一个 复数，那么如何计算 ？ 问题探究 7、怎样理解 ？ 问题探究 例1 设z＝(1＋2i)÷(3－4i)×(1＋i)2求 . 例2 设复数 ，若z为纯虚 数，求实数m的值. m＝－3 典例讲评 1.复数的乘法法则类似于两个多项式相乘，展开后要把i2换成－1，并将实部与虚部分别合并.若求几个复数的连乘积，则可利用交换律和结合律每次两两相乘. 课堂小结 2.复数的除法法则类似于两个根式的除法运算，一般先将除法运算式写成分式，再将分子分母同乘以分母的共轭复数，使分母化为实数，分子按乘法法则运算. 课堂小结 3.对复数的乘法、除法运算要求掌握它们的算法，不要求记忆运算公式，对复数式的运算结果，一般要化为代数式. 课堂小结 P111练习：1，2，3. 布置作业 复数的概念与运算题型分析 第一课时 题型一：复数的混合运算 例1 计算： －17－3i 例2 设复数z＝1－i，求 的值. 1－i 题型二：复数的变式运算 例3 已知复数z满足 ， 求 的值. i 例4 已知复数z满足 ， 求 的值. －1 题型三：求满足某条件的复数值 例5 已知复数z满足 为纯虚数， 且 ，求z的值. 例6 已知复数z满足 ，求z的值. 题型三：求满足某条件的复数值 例7 已知复数z满足|z－2|＝2，且 ，求z的值. z＝4或 . 题型三：求满足某条件的复数值 P112习题3.2A组：4，5. P116复习参考题A组：2，3. 复数的概念与运算题型分析 第二课时 题型四：求复数式中的实参数值 例8 已知复数z＝1＋i，若 ，求实数a，b的值. a＝－1，b＝2. 题型四：求复数式中的实参数值 例9 已知复数z满足|z|＝1，且 ,求m的值. 题型五：证明复数的有关性质 例10 已知复数z满足|z|＝1，求证： . 例11 已知复数z1，z2满足z1·z2＝0，求证：z1＝0或z2＝0. 题型五：证明复数的有关性质 例12 求证：复数z为纯虚数的充要条件是z2＜0. 题型六：复数的几何意义及其应用 例13 已知复数z满足 ，求复数z对应复平面内的点P的轨迹. 以点（1，0）为圆心，2为半径的圆. 例14 设复数z1，z2，z3分别对应复平面内的点A，B，C，若z1＋z2＋z3＝0，且|z1|＝|z2|＝|z3|＝1，求证:△ABC为正三角形. 题型六：复数的几何意义及其应用 例15 已知复数z满足: ，求|z＋i|的取值 范围. [1，3] 题型六：复数的几何意义及其应用 P112习题3.2A组：6. P116复习参考题B组：1，2，3. * 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减 运算及其几何意义 复习巩固 1.复数的代数形式是什么？在什么条件下，复数z为实数、虚数、纯虚数？ 代数形式：z＝a＋bi（a，b∈R）. 当b＝0时z为实数； 当b≠0时，z为虚数； 当a＝0且b≠0时，z为纯虚数. 2.复数z＝a＋bi（a，b∈R）对应复平面内的点Z的坐标是什么？复数z可以用复平面内哪个向量来表示？ 对应点Z（a，b）， 用向量 表示. x y O (a，b) 提出问题 3.两个实数可以进行加、减运算，两个向量也可以进行加、减运算，根据类比推理，两个复数也可以进行加、减运算，我们需要研究的问题是，复数的加、减运算法则是什么？ 提出问题 1、设向量m＝(a，b)，n＝(c，d)则向量m＋n的坐标是什么？ m＋n＝(a＋c，b＋d) 问题探究 2、设向量 ，