九连环中的数学(杭州外国语学校赵肖东)(浙江省优质课一等奖).pptVIP

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2019-06-14 发布于浙江
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九连环中的数学(杭州外国语学校赵肖东)(浙江省优质课一等奖).ppt

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LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO 九连环中的数学环环杆环杆板环柄 9 8 7 6 5 4 3 2 1 九连环的结构：柄钗柄把输入标题规则要想下/上第个环，必须满足两个条件：一、第个环在环柄上；二、前个环全不在环柄上。 n 1 n - 2 n - 输入标题零状态 111111111 000000000 九连环的特殊状态满贯状态输入标题 111111111 满贯状态 000000000 零状态解九连环解九连环(从满贯状态到零状态) 最少需要多少步？小组合作操作: 将五连环从“满贯状态”变成“零状态”。记录: 五连环经过哪些变化状态？探究: 上述变化过程中有什么规律？如何将九连环从“满贯状态”变成“零状态”？满贯状态 111111111 零状态 000000000 上述过程最少需要移动圆环多少步? 111111111 000000000 110000000 010000000 011111111 解下七连环套上七连环解下八连环解下第九环解九连环解下连环所需的最少移动次数所以, 解九连环最少需要移动圆环341步回顾解决问题运用的思想方法? 华生问题上个世纪70年代早期，美国一家生产玩具的公司老板杰西华生（Jesse R. Watson）提出这样一个问题：假设九连环的初始状态是只有最靠近柄把的一个环在柄上，其他所有的环都在柄下，问解开这个九连环最少需要多少步？终端状态 000000000 零状态 100000000 000000000 111111111 套上八连环解下九连环 100000000 解下“终端状态”下连环最少需要移动步数解下连环最少需要移动步数 100000000 010000000 110000000 000000000 套上八连环(从零状态到终端状态) 解下八连环(从终端状态到零状态) 解下第9环解下“终端状态”下连环最少需要移动步数所以, 解下终端状态九连环最少需要移动圆环511次。九连环应用千变万化的连环回顾反思请你谈谈这节课有什么收获? 谢谢杭州外国语学校赵肖东 LOGO