沪教版数学课本课件-平面向量.pptVIP

问题1 一个重为40牛的重物在水平方向受到水平拉力F1和摩擦力f的作用在水平地面上保持静止状态,摩擦力f的大小和方向如图所示,如果它还受到一个竖直向上大小为30牛的拉力F2 ,请在图中用力的图示法分别画出拉力F1、F2以及它所受的重力G。 问题2 将定点A平移5cm，你能唯一确定点A平移后的位置吗？ 将定点A沿北偏东60°的方向平移，你能唯一确定点A平移后的位置吗？ 将定点A沿北偏东60°的方向平移5cm，你能唯一确定点A平移后的位置吗？ 向量的概念 既有大小又有方向的量叫做向量. 向量的大小也叫做向量的长度. （或向量的模） 向量应该怎样表示呢? 有向线段: 规定了方向的线段. 向量的表示: 向量又称为矢量，最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量.最先使用有向线段表示向量的是英国科学家牛顿． 用有向线段表示的两个向量，如果两条有向线段分别所在的直线平行（或重合）,那么这两个向量的方向相同或相反。反之也成立。 概念辨析 判断下列语句是否正确。 1、用有向线段表示向量时，起点不同但“同向且等长”的有向线段表示相等的向量。 2、表示两个向量的有向线段具有同一起点，那么 A）当两个向量相等时，两个有向线段的终点相同。 B）当两个向量不相等时，两个有向线段的终点有可能相同。 3、如图向量 与向量 是同一个向量。 概念辨析 4、相等向量一定是平行向量。 5、互为相反的向量不一定是平行向量。 6、平行向量一定是相等向量或互为相反的向量。 1、你知道了有向线段和向量的概念了吗？ 2、你知道向量有哪些表示方法吗? 3、你会用有向线段表示向量了吗？ 4、你理解相等向量、互为相反向量、平行向量概念了吗？ 5、你会找出相等向量、互为相反向量、平行向量了吗？ 1、复习课本P103—106页22.7； 2、完成练习册22.7 * * 方向、大概路程 想一想？ 有向线段PQ与有向线段QP一样吗？ 线段PQ与线段QP一样吗？ 想一想？ 线段PQ与有向线段PQ一样吗？ 1、向量可以用有向线段直观表示： ①有向线段的长度表示向量的长度； ②有向线段的方向表示向量的方向。 位置向量 自由向量 几何表示 2、常见的表示方法： ①向量 ，长度记为 ②向量 ，长度记为 AB a b c 阶段 小结 大小、方向 有向线段 量 向 几何表示: 字母表示: 平面向量的定义: 向量的表示 向量的长度(模) 小知识: 1、如图四边形ABCD和四边形EFGH分别是平行 四边形和梯形，在梯形中EF∥GH。图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。 ⑴用符号表示各个向量； ⑵每个四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同 还是相反？它们的长度是否相等？ 试一试 A D C B E H G F 方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量。 方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量。 方向相同或方向相反的两个向量叫做平行向量。 A D C B E H G F AB DC = DA BC AB DC DA BC EF HG ∥ ∥ ∥ = 小提示 A D C B E H G F M AB DC DA BC EF HG ∥ ∥ ∥ A B A E D C B 2、如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD， DE∥AB，点E在BC上，如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示） ⑴所有与 相等的向量； ⑵所有与 互为相反的向量； ⑶所有与 平行的向量。 如果 那么 。