九年级数学一元二次方程知识树.pptVIP

* 八仙筒镇中学 赵丽丽 新人教版数学九年级上册 第21章一元二次方程 ------公式法解方程 内容解析 编写特点 说课标 公式法解一 元二次方程 说教材 说建议 编写体例 总体目标 学段目标 单元目标 一、说目标 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总目标 知识与技能 数学思考 情感态度价值观 问题解决 积极参与数学活动，学习过程中，体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯， 学段目标 学段目标 1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。 2、会用根的判别式判断方程是否有实根。 3、了解根与系数的关系。 4、能根据具体问题的实际意义， 检验方程的根是否合理。 通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想， 在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程根的概念。 以实际问题为背景，引出概念。 配方法 公式法 传播问题 增长率问题 单元目标 单 元 目 标 因式分解法 几何面积问题 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程解决实际问题 课时目标 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 能根据方程的各系数，算出求根公式，并根据求根公式判断出方程根的情况。能正确、熟练的运用公式解一元二次方程。 经历观察、推导、交流、归纳等活动导出求根公式，培养学生的合情推理和归纳的能力。 ? 一方面培养学生独立思考的习惯，另一方面培养小组合作交流的习惯。 编写意图 二、说教材 编写特点 加强与实际的联系 加大学生的思维空间，发展学生的思维能力 揭示数学内容的本质。 注意数形结合，自然体现数与形之间的联系 体例安排 体例安排 前言与章前图 节、课题 课题学习 小结 正文 思考、探究、归纳 … 让学生经历数学的探究与发现过程，获得体验与感受 复习题 习题 随堂练习 复习巩固 综合应用 拓广探索 满足不同层次的学生需求 章 课 习题 设计了许多学生熟悉的或感兴趣的问题，以激发学生学习的兴趣和求知欲。 综合性 实践性 开放性 正文边空 介绍与正文相关的背景知识 有助于理解正文的问题 阅读材料 加深了学生对相关内容的认识，扩大了学生的知识面，激发学生学习数学的兴趣。 供学生预习 引入新课材料 知识结构图 想一想 云朵 九年级上册 一元二次方程 二次函数 旋 转 圆 概率初步 一元二次方程及其概念 方程的解法与实际应用 全册内容分析 二次函数 一元二次方程与函数 实际应用 图形旋转 中心对称 根据图像求方程的解 圆的有关概念 与圆有关的位置关系 正多边形与圆 概率 列举法求概率 频率估计概率 课题学习 本章主要内容 本章的地位和作用 知识的前后联系 单元内容 一元二次方程 概念 化为一般式的形式 ax2+bx+c=0（a≠0） 四种解法 直接开方法 配方法 公式法 因式分解法 二次函数的根基，同时为解决高次问题提供策略。 横向联系 纵向联系 1、从形式上看： 二次函数：y=ax2＋bx＋c (a≠0) 一元二次方程：ax2＋bx＋c=0 (a≠0) 2、从内容上看： 二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值 3、相互关系： 二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3 实数与代数式的运算，一元一次方程的学习都是学习一元二次方程的基础。 本课内容分析 教材分析 学情分析 用公式法解一元二次方程是九年级上第22章第2小节的内容。是求解一元二次方程的通法，主要体现降次的思想，具有突出的地位，是数学公理化和公式化的表现。同时也为后面学习二次函数打下基确。 一元二次方程是建立在解一元一次方程的基础之上的，在学习之前学生已经有了解一元一次方程的基础，同时在本章的前两节课，学习了直接开平方法和配方法，对降次解一元二次方程有了初步的认识。整式的运算和分式的运算为解字母系数方程提供了保证。为此本课时的主要工作可由学生自己完成。 本章内容分析 学习的重难点 重点 难点 用公式法解一元二次方程。 一元二次方程求根公式的推导。 简单应用 教学设计及意图 创设情境，复习引