清华课件--09电工（第4章周期性非正弦波形）.ppt

4.1 周期性非正弦波形 4.2 周期性非正弦信号的傅里叶级数分解 傅里叶级数分解举例： 4.4 周期性非正弦波形的有效值 4.5 周期性非正弦电路的计算 相同频率的电源在一个电阻上消耗的功率不可以叠加 例1 谐振滤波器 例2 交、直流共存的电路 例2解答 例2解答（续） 例2解答（续） * 海南风光 第4章 周期性非正弦波形 清华大学电机系电工学教研室 图4.1 周期性非正弦波形 –T/2 O T/2 T 3T/2 t Um f(t) (f) 全波整流波形 -T/2 f(t) t Um O 3T/2 T/2 T (a) 脉冲波 T Um -T/2 T/2 O t f(t) 3T/2 -Um (e) 电容充放电波形 t -T f(t) Um O 2T T (c) 锯齿波 T Um -T/2 T/2 O t f(t) 3T/2 -Um (b) 三角波 (d) 交直流共存电路的波形 t -T/2 f(t) Um O 3T/2 T/2 T T T/2 Um t u 周期性非正弦信号 (波形平均值） T T/2 Um t u 周期性非正弦信号 傅里叶级数： 直流分量 基波 三次谐波 五次谐波 用多个正弦波可以合成一个周期性非正弦波 傅里叶级数： 设Um=10V 1ms 0.5ms 10V t u 仿真结果 若 则有效值为: 结论：周期函数的有效值为直流分量及 各次谐波分量有效值平方和的方根。 利用三角函数的正交性，得： 同理 网络 T T/2 Um t u (1)将输入信号进行傅里叶级数分解 i （2）逐项计算，一般只取前几项计算 （3）应用叠加原理，再加起来 1. 不同频率的电源在一个电阻上消耗的功率可以叠加 u2 u1 + ? + ? R2 R1 R3 i 4. 6 周期性非正弦电路的平均功率 2. 周期性非正弦电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分量的平均功率的叠加 利用三角函数的正交性，整理后得： U2 U1 + ? + ? R2 R1 R3 I （1）对于直流 关于功率叠加的讨论 u2 u1 + ? + ? R2 R1 R3 i （2）对于交流 已知： 要求： 求： (1)L1 (2)在a-b接入电容还是电感？求其值。 ui + C1=10μF - L1 ? C2 L2 uo + - a b 例4.1 u + C - V1 V2 R2 R1 R3 已知: 求：R3两端的电压及R3上的有功功率。 u + C - V1 V2 R2 R1 R3 节点电位法 用叠加原理 ＋ ? V1 V2 R2 R1 R3 直流通道 ＋ ? u + C - R2 R1 R3 R= R1//R2//R3 =1k? u + C - 交流通道