化工生产物料和能量平衡.pptVIP

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1.5.2 体系自由度分析 (3) 自由度 自由度Nd等于变量数NV和方程数NF之差 当过程关系式数NP’和过程变量数NP相等时 可将一个装置分解为若干个单元,由每一单元设备的独立变量数和方程式数计算出自由度,然后由各单元设备的自由度计算装置的自由度。 例1.3.4-1 甲醇合成 由物料衡算及热力学数据得表 物质 进口流量(mol) 出口流量(mol) ?Hfj (kJ?mol-1) ?HLV (kJ?mol-1) ?H2j (kJ?mol-1) ?H1j (kJ?mol-1) CH4 1.90 1.90 -74.50 ? 8.00 9.42 CO 17.9 2.15 -110.57 ? 5.75 6.65 CO2 10.8 1.62 -393.54 ? 7.95 9.29 H2 68.5 9.46 ? ? 5.64 6.54 N2 0.90 0.90 ? ? 5072 6.62 CH3OH ? 24.93 -239.10 37.50 10.28 12.12 H2O ? 9.18 -285.83 44.01 6.71 7.78 ? 100 50.14 ? ? ? ? 例1.3.4-1 甲醇合成 从上表可得反应(1)的反应热 和反应(2)的反应热 例1.3.4-1 甲醇合成 Q1=-3230.78+1338.89+416.96-689.22=-2164.15kJ 故需移去的热量为2164.15kJ。 物质 ?n?Hfj ?n?HLV n2j?H2j n1j?H1j CH4 ? ? 15.20 -17.90 CO 1741.48 ? 12.37 -119.18 CO2 3612.42 ? 12.88 -100.34 H2 ? ? 53.33 -445.85 N2 ? ? 5.15 -5.96 CH3OH -5960.75 934.88 256.39 ? H2O -2623.92 404.01 61.63 ? ? -3230.78 1338.89 416.96 -689.22 1.4 不稳定过程的物料及能量平衡 稳定过程的物料与能量衡算中,积累项等于零。 在不稳定过程中,物料的数量和状态是随时间而变的,因而物料或能量衡算中的积累项不等于零,处理上比稳定过程复杂。 化工生产中有许多重要的不稳定过程,如设备开停车、间歇过程、操作条件变动及操作过程波动等。 1.4.1 基本方法 物料衡算或能量衡算的一般衡算式 输入量+生成量-输出量-消耗量=积累量 此方程有两种形式: (1)用于瞬时的微分衡算; (2)用于一定时间间隔的积分衡算。 (1) 微分衡算 设过程中有物质 A,且 m入、m出 — A进、出边界的质量流率,kg/s; r生、r耗 — 体系内 A的生成、消耗速率,kg/s; ?m — t 至 t+?t 内,A的积累量,kg; m入、m出、r生、r耗耗均随时间而变。 t 至 t+?t 内,?t 很小,可认为m入、m出、r生、r耗不变,则有 (1) 微分衡算 当?t?0,?m/?t ? dm/dt 等号右边四个速率项均随时间而变。 对于连续稳定的体系,m=常数,dm/dt=0。 只要式中各项不全为零,且随时间而变,dm/dt?0。不稳定状态体系在任一瞬时的衡算方程是微分方程。 (2) 积分衡算 对于封闭(间歇)体系,对质量有 m入=m出=0 原始输入量+生成量=最终输出量+消耗量 1.4.2 物料衡算 (1) 建立不稳定过程的衡算方程,通常是微分方程。应先选定自变量(一般为时间t)和随变量,当时间 t 有 dt 变化,随变量 x 有 dx 变化,由此建立起具有如下形式的方程 随变量有多少个,方程数就需要多少个。 (2) 解方程。要使微分方程可解,须有 x 与 t 之间的函数关系,还需要知道一个或多个边界条件。 例1.4.2-1 储罐的物料衡算 50m3甲烷储罐换储丙烷气。丙烷通往储罐的流率为7m3/min。罐内气体以同样流率排出。设罐内各处气体组成相同。气体温度27℃,压力0.1013MPa。计算要将罐内原有甲烷的99%置换掉,要多长时间? 50m3 n kmol x molCH4/mol 7m3/min 27℃ 0.1013MPa m入 kmol/min 7m3/min 27℃ 0.1013MPa m出 kmol/min 例1.4.2-1 储罐的物料衡算 设气体遵守理想气体定律 2) 选时间 t 为主变量,任意时间储罐内气体总摩尔量 n,CH4摩尔分率 x 为随变量。 3) 写出已知时间 t 时的 x 值 当 t=0 时 x=1 t=tf x=0.01 例1.4.2-1 储罐的物料衡算 4)

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