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1、解下列含有绝对值的不等式： * 不等式拓展---简单的绝对值不等式 爱数学就是爱自己 按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么，x应满足 由绝对值的意义,这个结果也可以表示成 这就是一个含绝对值的不等式,怎样解含绝对值的不等式呢? 温故：1、叙述|a|的几何意义 2.去绝对值:|a| = 3.解含有绝对值的方程：|x|=3 知新：解含有绝对值的不等式： 思路：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）。 直接写出下列不等式的解集： （1)|x|2 (2)|x|2 (3)|x|-2 (4)|x|-2 解（1）解集为-2x2; (2)x2或x-2 (3)不等式无解； （4）不等式的解集为任意实数 根据上面的问题总结|x|a与|x|a 的解集情况（小组交流） 总结：|x|a与｜x|a的解集： （1）如果a0，不等式|x|a的解集为 xa或x－a ， ｜x|a的解集为 -axa ； （2）如果a0，不等式|x|a的解为 任意实数 ， ｜x|a的解集为无解。 （3）当a=0时，不等式|x|a的解为 除零外的任意实数 ， ｜x|a的解集为无解。 自学范例 解：原不等式可化为： -32x-13 解得：-1x2 所以：原不等式的解集为: -1x2. 解：原不等式可化为： 2x-1≥5或2x-1≤-5 解得：x ≥3或x ≤-2 所以：原不等式的解集为: x ≥3或x ≤-2. 归纳: ①上述4、5、7中的不等式有什么共同特征？ ②在解绝对值不等式中运用了哪些数学思想？ 2.解下列不等式 （1）｜x+4|9 （2）｜x+2|-6≤0 (3) 6≤ 2|8-x| （4）3｜x+2|-6≤0 当堂检测: 1. 解下列不等式 (1)|x|5 (2)|x|10 (3)2|x|≤8 (4)5|x|≥10 3. 解下列不等式（1）3-｜3x-2|5 (2)|x-1|+|x+2|3 4.思维拓展: 解下列含有绝对值的不等式：|x+2|3x+14; 挑战极限
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