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苏教版高中数学必修三知识点总结

必修三知识点总结 一、 算法(要求:能够根据流程图或伪代码得出输出结果或输入值) 1.流程图 1) 顺序结构:依次进行多个处理的结构 2) 选择结构:先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构 A 3) 循环结构:需要重复执行同一操作的结构 B 当型循环直到型循环 Y A  p N B A A p p N Y N Y 2.基本算法语句 伪代码:介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号。 ( 1) 赋值语句:用符号 ←表示,如 “x ← y”表示将 y 的值赋给 x,其中 x 是一个变量, y 是一个与 x 同类型的变量或表达式。 ( 2) 输入、输出语句 输入语句: “Read a,b表”示输入的数据依次送给 a,b; 输出语句: “Print x表”示输出运算结果 x。(支持多个输入和输出,但是中间要用逗号隔开) ( 3) 条件语句 注:条件语句可嵌套,如: If A Then If p1 Then A B Else Else If p2 Then C B End If Else C End If End If ( 4) 循环语句 W While p hi For I From 初值“ ” To 终“值 ” Step 步长“” le 循环体 循 循环体 环 For 循环 对应当型循环 注:当满足条件 p 时,一直做循环体直到不满足条件 p 立即跳出循环 对应直到型循环  Do 循环 Do 循环体 Until p 注:一直做循环体直到满足条件 p 立即跳出循环 二、统计 抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 系统抽样 (要求:能够通过第一组抽取的编号得出第 n 组应抽取的编号) : ① 剔除多余个体使总体能被 n 整出 平均分成 n 段,按间隔 k 分段(每段 k 个个体) ③ 第一段确定抽取的起始个体编号l☆ ④ 后续依次抽取第二段 l+k 号,第三段 l+2k 号,??,第 n 段 l+(n-1)k 号的个体。☆ 分层抽样 (要求:能够正确得出各层样本数、个体数和总体样本数、个体数) : ① 将总体按一定标准分层 ② 计算各层的个体数与总体的个体数的比 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量,在每一层进行抽样注: 各层样本数 = 各层个体数 总体样本数 总体个体数 频率分布表(要求:能够根据频率分布表求出相应数据) 全距 1)求全距,决定组数和组距,组数 =组距 2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间 3)登记频数,计算频率,列出频率分布表 频率分布直方图与折线图(要求:能够看懂图像,并根据图像求出相应数据)1)限制做频率分布表,然后作直角坐标系 2)把横轴分成若干段,每一线段对应 1 个组的组距 频率 3)以此线段为底作矩形,它的高等于该组的 ,这样得出一系列的矩形,每个矩形的面积恰好 组距 是该组的频率,这些矩形就构成了频率分布直方图 折线图: 将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来, 那么就得到频率分布折 线图,简称频率折线图。 4. 平均数、方差和标准差(要求:掌握公式,能够利用公式解题) (1) (2) (3) 三、概率  平均数: ??= ?? + ?? + ? + ?? 12 ?? ?? 一般地,若取值为 ?? 的频率分别为 ?? ,则其平均数为 1 ,??,2 ?, ???? 1 ,??,2 ?,???? ????11 + ????22 + ? + ???????? 2 1 2 + ??2 - ?? 2 2 ] 方差: ?? = [ ??1 - ?? + ? + ( ????- ??) ?? ?? -?? 2 + ?? -?? 2 + ? +( ?? -??) 2 标准差: s = ??2 = 1 2 ?? ?? 在一定条件下,必然事件:必然会发生;不可能事件:肯定不会发生;随机事件:可能发生 随机事件 A 的概率: P(A) 古典概型(要求:掌握枚举法、图形法,区分有序和无序) 一次试验的等可能基本事件共有 n 个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 1 。如果某个事 ?? 件 A 包含了其中 m 个等可能基本事件,则事件 A 发生的概率为 P(A) =??。 ?? 几何概型(要求:正确找到d 的测度和 D 的测度,掌握会面问题) 的测度 P(A)= 的测度 会面问题:以相同时间点作为原点作出两人 /物到达时间的范围区域 互斥事件 不能同时发生的两个事件称为互斥事件 (1) 如果事件 A ,B 互斥,那么事件 A+B 发生的概率,等于事件 A , B 分别发生的概率的和,即 P(A+B )=P (A)+P (B) (2) 一般地,如果事件 ??1 ,??, ?,??

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