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苏教版高中数学必修三知识点总结
必修三知识点总结
一、 算法(要求:能够根据流程图或伪代码得出输出结果或输入值)
1.流程图
1) 顺序结构:依次进行多个处理的结构
2) 选择结构:先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构
A
3) 循环结构:需要重复执行同一操作的结构
B
当型循环直到型循环
Y
A
p
N
B
A
A
p p
N
Y
N Y
2.基本算法语句
伪代码:介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号。
( 1)
赋值语句:用符号 ←表示,如 “x ← y”表示将 y 的值赋给 x,其中 x 是一个变量, y 是一个与 x
同类型的变量或表达式。
( 2)
输入、输出语句
输入语句: “Read a,b表”示输入的数据依次送给
a,b;
输出语句: “Print x表”示输出运算结果 x。(支持多个输入和输出,但是中间要用逗号隔开)
( 3)
条件语句
注:条件语句可嵌套,如:
If A Then
If p1 Then
A
B
Else
Else
If p2 Then
C
B
End If
Else
C
End If
End If
( 4) 循环语句
W
While p
hi
For I From 初值“ ” To 终“值 ” Step 步长“”
le
循环体
循
循环体
环
For 循环
对应当型循环
注:当满足条件 p 时,一直做循环体直到不满足条件 p 立即跳出循环
对应直到型循环
Do 循环
Do
循环体
Until p
注:一直做循环体直到满足条件 p 立即跳出循环
二、统计
抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
系统抽样 (要求:能够通过第一组抽取的编号得出第 n 组应抽取的编号) :
① 剔除多余个体使总体能被 n 整出
平均分成 n 段,按间隔 k 分段(每段 k 个个体)
③ 第一段确定抽取的起始个体编号l☆
④ 后续依次抽取第二段 l+k 号,第三段 l+2k 号,??,第 n 段 l+(n-1)k 号的个体。☆
分层抽样 (要求:能够正确得出各层样本数、个体数和总体样本数、个体数) :
① 将总体按一定标准分层
② 计算各层的个体数与总体的个体数的比
按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量,在每一层进行抽样注: 各层样本数 = 各层个体数
总体样本数 总体个体数
频率分布表(要求:能够根据频率分布表求出相应数据)
全距
1)求全距,决定组数和组距,组数 =组距
2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间
3)登记频数,计算频率,列出频率分布表
频率分布直方图与折线图(要求:能够看懂图像,并根据图像求出相应数据)1)限制做频率分布表,然后作直角坐标系
2)把横轴分成若干段,每一线段对应 1 个组的组距
频率
3)以此线段为底作矩形,它的高等于该组的 ,这样得出一系列的矩形,每个矩形的面积恰好
组距
是该组的频率,这些矩形就构成了频率分布直方图
折线图: 将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来, 那么就得到频率分布折
线图,简称频率折线图。
4. 平均数、方差和标准差(要求:掌握公式,能够利用公式解题)
(1)
(2)
(3)
三、概率
平均数: ??=
?? + ?? + ? + ??
12
??
??
一般地,若取值为 ??
的频率分别为 ??
,则其平均数为
1 ,??,2 ?, ????
1 ,??,2
?,????
????11 + ????22 + ? + ????????
2
1
2
+ ??2
- ??
2
2
]
方差: ?? =
[ ??1 - ??
+ ? + ( ????- ??)
??
?? -??
2 + ?? -?? 2 + ? +( ?? -??) 2
标准差: s =
??2 =
1
2
??
??
在一定条件下,必然事件:必然会发生;不可能事件:肯定不会发生;随机事件:可能发生
随机事件 A 的概率: P(A)
古典概型(要求:掌握枚举法、图形法,区分有序和无序)
一次试验的等可能基本事件共有 n 个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 1 。如果某个事
??
件 A 包含了其中 m 个等可能基本事件,则事件 A 发生的概率为 P(A) =??。
??
几何概型(要求:正确找到d 的测度和 D 的测度,掌握会面问题)
的测度
P(A)=
的测度
会面问题:以相同时间点作为原点作出两人 /物到达时间的范围区域
互斥事件
不能同时发生的两个事件称为互斥事件
(1)
如果事件 A ,B 互斥,那么事件
A+B 发生的概率,等于事件
A , B 分别发生的概率的和,即
P(A+B )=P (A)+P (B)
(2)
一般地,如果事件
??1
,??, ?,??
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